Lockwood stammte aus einer musikalischen Familie; sein Bruder Francis ist Pianist. Sein Vater, Geigenprofessor am Konservatorium von Calais, vermittelte ihm schon früh seine Passion für die Violine. Nach einer zunächst klassischen Geigenausbildung auf dem Konservatorium in Calais, dann ab dem sechzehnten Lebensjahr an der École Normale de Musique de Paris entdeckte er die freie Improvisation für sich und trat mit 17 Jahren der Rockgruppe Magma bei, der er bis 1978 angehörte. Dann spielte er mit Christian Vander, Benoît Widemann und Jannick Top in der Band Fusion. Auf einigen Magma-Alben erscheint Lockwood unter seinem kobaïanischenPseudonymStöth Malawëlëkaahm.[2]
Im Alter von 21 Jahren wurde er von Stéphane Grappelli entdeckt und orientierte sich zunehmend zum Jazz. Durch Konzerte beim Jazz Festival Montreux (1975 und 1978), in Castellet (1976), in Antibes und bei den Donaueschinger Musiktagen (1978), Auftritte mit der eigenen Rock-Gruppe Surya und mit Jazzmusikern wie Grappelli einem breiteren Publikum bekannt geworden, gelang ihm Ende der 1970er Jahre der internationale Durchbruch. Für die Rhythmusgruppe seines Debütalbums 1979 konnte er ein Staraufgebot verpflichten. Im gleichen Jahr gab er mit Wolfgang Dauner ein Gedenkkonzert für Zbigniew Seifert, dessen Spiel ihn stark beeinflusste. In den 1980er Jahren gastierte er weltweit auf wichtigen Festivals, darunter 1980 Jazz Yatra Bombay oder das Newport Jazz Festival. Mit Philip Catherine und Christian Escoudé spielte er 1983 ein Trio-Album ein, mit Martial Solal 1993 ein Duo-Album. Bereits 1985 ging er für einige Jahre nach New York City, ein zweites Mal 1994. Auch trat er mit der kanadischen Band Uzeb auf. Später nahm er mit Dave Holland, Peter Erskine, Dave Liebman, David Kikoski, Joey DeFrancesco und Steve Gadd auf.
Lockwood hat 35 Alben veröffentlicht und fast 4500 Konzerte gegeben. In den letzten Jahren war er verstärkt als Komponist tätig: Ein ViolinkonzertLes Mouettes, eine Jazz-OperJournal d’un Usager de l’Espace II, ein Klavierkonzert, ein weiteres Violinkonzert für Maxim Wengerow und die Oper Libertad entstanden.
