David Leslie war fünffacher Schottischer Kartmeister, bevor er begann, an Autorennen teilzunehmen. 1977 gewann er den Titel der britischen Formel-Ford-Rennserie und 1979 den der Formel Ford 2000. In den 1980er-Jahren fuhr er in der Formel 3, ab 1990 in der Britischen Tourenwagen-Meisterschaft (BTCC), unter anderem auf Vauxhall. Seine Karriere verlief hier recht erfolgreich mit 9 Rennsiegen, 35 Podiumsplätzen und 16 Pole-Positions. 1999 schloss er die BTCC-Saison als Vizemeister auf einem Nissan Primera ab. Leslie war zwischen 1984 und 1995 zehnmal bei den 24 Stunden von Le Mans am Start. Unter anderem fuhr er in den 1990er-Jahren für das Jaguar-Team von Tom Walkinshaw. Seine beste Platzierung erreichte er mit dem 8. Gesamtrang 1987. Ab 2003 kommentierte Leslie für den Sender Eurosport die Rennserie World Touring Car Championship (WTCC). Zusammen mit seinem Vater, David Leslie senior, war Leslie junior auch Mentor für andere schottische Talente, nämlich Allan McNish, David Coulthard und Dario Franchitti.
Tod
Leslie starb am 30. März 2008 beim Absturz eines Privatflugzeugs, dessen fünf Insassen (zwei Piloten und drei Fluggäste) allesamt ums Leben kamen. Er war zusammen mit dem ehemaligen Rennfahrer und späteren Rennteameigentümer Richard Lloyd auf dem Weg nach Nogaro in Frankreich, um dort Einstufungstests der FIA GT-3-Europameisterschaft für ihr aktuelles Motorsportprojekt beizuwohnen, als die Cessna Citation kurz nach dem Abflug vom Flughafen London Biggin Hill technische Probleme bekam und bei einer versuchten Notlandung in ein Haus stürzte, dessen Bewohner auf einer Urlaubsreise waren. Leslie hinterließ seine Ehefrau Jane und zwei Söhne.
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