Cliff wuchs in Northumberland auf und begann dort, in lokalen R&B-Bands zu spielen. 1967 zog er nach Leeds, wo er am Leeds College of Music bei Peter Ind und Bernie Cash studierte. Nach Beendigung seines Studiums zog er 1971 nach London, wo er bis 1975 zur Band von Tommy Chase gehörte. Auch leitete er ein Quartett mit Trompeter Ray Manderson. Ab 1976 war er als Teil des Quintetts von Lee Konitz und Warne Marsh auf Europatournee. Im folgenden Jahr tourte er mit Kenny Davern und Bob Wilber auf den britischen Inseln; mit Wilber spielte er auch in den USA. 1979 leitete er eine Band mit John Livesey, um dann bei Alex Welsh, Wilber und Bruce Turner zu wirken. 1987 legte er mit The Right Time das erste Album unter seinem Namen vor, auf dem er mit Geoff Simkins zusammenarbeitete, mit dem er in den nächsten Jahren auch Combos leitete.
Cliff lehrte zudem Gitarre am Trinity College of Music, dem Royal Welsh College of Music and Drama und dem Birmingham Conservatoire. 1998 wurde Cliff als „bester Gitarrist“ mit dem BT Jazz Award ausgezeichnet.
Diskographische Hinweise
Sipping At Bells (1995)
Dave Cliff–Geoff Simkins 5 Play the Music of Tadd Dameron (1997)
Dave Cliff & Phil DeGregTranzatlantic Interplay (2004)
Howard Alden & Dave Cliff: Everything I Love (2005, rec. 1996/7)