Claudia Baumhöver wurde 1959 in Münster geboren. Nach der Ausbildung zur Kindergärtnerin und dem Studium der Sozialpädagogik war sie zunächst als freie Mitarbeiterin des Münchner Merkurs und anderer Medien tätig.[1] Später übernahm sie eine Position als Pressereferentin im Unternehmen Taurus Film (Kirch-Gruppe). Danach wurde sie Leiterin der Öffentlichkeitsarbeit von Columbia Pictures,[1] Mitte der 1990er Jahre übernahm sie die Leitung des Hörverlags, für dessen Wachstum sie maßgeblich verantwortlich war.[2][3] Mit dem Kauf des Hörverlags durch Randomhouse wechselte auch Baumhöver, weshalb sie ab 2014 die Position der Verlagsleiterin bei Random House Audio übernahm, die sie bis Ende 2015 innehatte.[4] Zum 1. Januar 2016 übernahm sie von Wolfgang Balk, der in Rente ging, die Verlegerische Geschäftsführung der dtv Verlagsgesellschaft.[5] Auf eigenen Wunsch verließ sie im Frühjahr 2020 nach vier Jahren verlegerischer Geschäftsführung den Münchner Verlag dtv wieder.[6] Ihre Nachfolgerin dort wurde mit Wirkung ab 1. August 2020 Barbara Laugwitz.[7]
Claudia Baumhöver ist seit dem 1. Januar 2021 mit der kuratorischen Verantwortung für das interdisziplinäre Projekt „Sternenhimmel der Menschheit“ der Stiftung Kunst und Natur[8] verantwortlich. Das mehrjährige Projekt umfasst ein umfangreiches Buch, Hörbuch-Produktionen sowie ein jährlich stattfindendes Festivals.
Zum 1. Oktober 2021 wurde Claudia Baumhöver in die Kunststiftung NRW berufen, für die sie als Kuratorin mit dem Schwerpunkt Literatur tätig ist.[9]