Rodriguez, Sohn mexikanischer Einwanderer, absolvierte nach dem Besuch der Harlandale High School in San Antonio ein Studium der Politikwissenschaften an der dortigen St. Mary’s University, das er 1973 mit einem Bachelor of Arts (B.A. Political Science) abschloss. Im Anschluss war er von 1975 bis 1987 Mitglied der Aufsichtsbehörde für unabhängige Schulen im Schulbezirk Harlandale (Harlandale Independent School District School Board) und absolvierte daneben ein postgraduales Studium in Sozialarbeit an der Our Lady of the Lake University in San Antonio, das er 1978 mit einem Master (M.S.W.) beendete. Zwischen 1987 und 1996 war er Berater und Sachbearbeiter bei der Worden School of Social Work der Our Lady of the Lake University.
Politische Laufbahn
Daneben begann Rodriguez 1987 seine politische Laufbahn, als er als Kandidat der Demokratischen Partei zum Abgeordneten im Repräsentantenhaus von Texas gewählt wurde, dem er bis 1997 angehörte.