Danckelmann war Sohn des Oberförsters Bernhard Danckelmann und der Marianne Freusberg. Er absolvierte die höhere Schulbildung in Paderborn und studierte Forstwesen an der Höheren Forstlehranstalt Eberswalde. Danach war er einige Jahre als Förster tätig. Ab 1855 studierte er Rechts- und Staatswissenschaften in Berlin. Danach arbeitete er wieder einige Zeit im äußeren Forstdienst und wurde 1862 Oberförster in Hambach bei Jülich. Zwei Jahre später war er Forstinspektor in Potsdam.
Im Jahr 1866 wurde Danckelmann zum Direktor der Höheren Forstlehranstalt in Eberswalde ernannt. In den Jahren seiner Tätigkeit wurde die Einrichtung stark reformiert. Danckelmann richtete unter anderem das forstliche Versuchswesen in Preußen ein und gründete die wissenschaftliche Zentralstelle, später Hauptstation des forstlichen Versuchswesens, in Eberswalde. Darüber hinaus war Danckelmann an der Gründung des Verbandes der forstlichen Versuchsstationen Deutschlands beteiligt.
Danckelmann war Verfasser zahlreicher forstwissenschaftlicher und juristischer Werke. Als Experte für das Jagd- und Forstrecht war er ab 1890 Mitglied der zweiten Kommission zur Ausarbeitung des Bürgerlichen Gesetzbuches und Sachverständiger für den Reichstag. Außerdem wirkte er auch als Sachkenner bei der Forstgesetzgebung mit.
Er war verheiratet mit Luisa Reichensperger. Das Paar hatte einen Sohn, Peter Danckelmann (* 11. Mai 1865 in Potsdam), welcher mit der Gräfin Maria Anna Franziska von Götzen verheiratet war.[2]
1900 wurde er zum Ehrenbürger von Eberswalde ernannt.
Albrecht Milnik: Bernhard Danckelmann, in ders. (Hrsg.) et al.: Im Dienst am Wald – Lebenswege und Leistungen brandenburgischer Forstleute. Brandenburgische Lebensbilder. Verlag Kessel, Remagen-Oberwinter 2006, ISBN 3-935638-79-5, S. 231–233
Theophil Gerber: Persönlichkeiten aus Land- und Forstwirtschaft, Gartenbau und Veterinärmedizin - Biographisches Lexikon. NORA Berlin, 4. erw. Aufl. 2014, ISBN 978-3-936735-67-3, S. 131.