Bernardino Rocci wurde 1627 in Rom geboren. Er war der Sohn von Antonio Rocci, Konservator von Rom und seiner Frau Pulcheria Maffei. Väterlicherseits war er ein Neffe von Kardinal Ciriaco Rocci und mütterlicherseits war er Neffe des Kardinals Orazio Maffei.[2]
Er studierte in Rom und Ferrara und erlangte den Doktortitel in utroque iure. Nachdem er seine kirchliche Laufbahn unter dem Schutz seines Onkels Kardinal Ciriaco Rocci begonnen hatte, wurde er Auditor an der Apostolischen Signatur. Am 15. Juli 1654 wurde er zum Gouverneur von Fermo in den Marken ernannt, wo er bis Mai 1657 blieb. Nach seiner Rückkehr nach Rom wurde er 1657 zum Sekretär der Kongregation für kirchliche Immunität ernannt, ein Amt, das er bis 1661 innehatte. Im selben Jahr wurde er bis 1674 Sekretär der Apostolischen Pönitentiarie. 1661 wurde er zum Sekretär der Apostolischen Signatur ernannt. Am 22. November 1661 erhielt er die Kanonikerwürde im Petersdom in Rom, auf die er am 27. Mai 1675 verzichtete. Er war 1663 und 1674 Hauptkämmerer des Kapitels und 1664 Hauptmesner.
Von 16. Juni 1665 bis März 1668 war er nach Ernennung durch Papst Alexander VII.Apostolischer Nuntius in Neapel. 1666 war nach dem Tod von Filomario, Erzbischof von Neapel, wurde er zum Apostolischen Administrator des Erzbistums ernannt. Ein Amt, das er bis zu Ernennung von Kardinal Innico Caracciolo zum Erzbischof innehatte.