Nach dem Abitur 1955 absolvierte Kammholz von 1956 bis 1959 zunächst eine kaufmännische Lehre bei Siemens. Im Anschluss nahm ein Studium der Volkswirtschaft und Publizistik an der Freien Universität Berlin auf, das er 1963 mit der Prüfung als Diplom-Volkswirt abschloss. Nachfolgend war er beim Bundeskartellamt tätig und dort zuletzt Abteilungsleiter.
Kammholz trat 1963 in die FDP ein und war von 1968 bis 1969 Vorsitzender des Berliner Landesverbandes der Deutschen Jungdemokraten. Er war Vorsitzender der Arbeitsgruppe Wettbewerb im FDP-Bundesfachausschuss Wirtschaft und Verbraucher und Mitglied des Landesvorstandes der FDP Berlin.
Von 1971 bis 1975 war er Mitglied der SteglitzerBezirksverordnetenversammlung. Von 1985 bis 1989 sowie von 1991 bis 1995 gehörte er dem Berliner Abgeordnetenhaus an. Er wurde jeweils über die Bezirksliste Steglitz gewählt. Im Abgeordnetenhaus war er von 1991 bis 1994 stellvertretender Vorsitzender der FDP-Fraktion, deren Vorsitz er nach dem politischen Rückzug von Carola von Braun bis zum Ende der Legislaturperiode übernahm. Bei der Wahl zum Abgeordnetenhaus von Berlin 1995 trat er als Spitzenkandidat seiner Partei an.[2] Die FDP scheiterte bei der Landtagswahl aber an der Sperrklausel und verfehlte mit 2,5 % der Wählerstimmen den Wiedereinzug ins Parlament.
Axel Kammholz war mit Gisela Kammholz, geb. Neumann, verheiratet und hatte drei erwachsene Kinder.
Literatur
Werner Breunig, Andreas Herbst (Hrsg.): Biografisches Handbuch der Berliner Abgeordneten 1963–1995 und Stadtverordneten 1990/1991 (= Schriftenreihe des Landesarchivs Berlin. Band 19). Landesarchiv Berlin, Berlin 2016, ISBN 978-3-9803303-5-0, S. 198.
Norbert Beleke (Hrsg.): Wer ist wer? Das deutsche Who’s who. 46. Ausgabe. Schmidt-Römhild, Lübeck 2007, S. 638.
Volkshandbuch des Abgeordnetenhauses, 12. Wahlperiode, 1991–1996. Verlag Gebr. Holzapfel, Berlin 1991, ISBN 3-921226-39-2, S. 47.