Bøgholm var søn af filolog og professor Niels Bøgholm (1873-1957) og Dorthea Lund (1874-1950).[1] Han blev student fra Birkerød i 1916 og cand.mag. med historie som hovedfag fra Københavns Universitet i 1924. Undervejs i studiet havde han et udlandsophold ved universitet i Grenoble i 1920.[2] Efter sin embedseksamen begyndte Bøgholm at skrive artikler til danske og udenlandske aviser og tidsskrifter og en række bøger. Han var også på mange udlandsrejser og holdt foredrag.[1] Han var ansat ved Berlingske Tidende 1931-1935 og Den konservative Generalkorrespondance (Det Konservative Folkepartis pressetjeneste) 1935-1942. Han var redaktør af Konservativ Ungdom 1935-1936 og af Det frie Nord 1942-1944.[2]