I 1929 dannede Det Konservative Parti sammen med Det Liberale Parti et nyt borgerligt samlingsparti, der fik det historiske navn Selvstændighedspartiet, og lige siden har været Islands dominerende politiske parti.
Det Konservative Parti var det første egentlige højrefløjsparti i Island. Dets partiavis var Morgunblaðið, der gik med over til det nye Selvstændighedspartiet.
Partiets eneste leder var den senere statsminister Jón Þorláksson.