Müller var 1913-17 i lære som glasmaler og gik på den almindelige handelsskole ('Gewerbeschule') i Basel, hvor han havde sin første udstilling 1919 i Kunsthalle Basel. 1920 var han i Italien hvor han samarbejdede med Niklaus Stoecklin i San Gimignano.
Han udviklede 1923 et kunstnervenskab ('Künstlerfreundschaft') med Ernst Ludwig Kirchner.
1924 dannede han med Hermann Scherer, Paul Camenisch og Werner Neuhaus kunstnergruppen 'Rot-Blau'.[1]
Inden han 1926 døde af tyfus opholdt han sig i perioder hos vennen Ernst Ludwig Kirchner i Frauenkirch i Davos hvor han arbejdede med malerier, tegninger og skulpturer.[2]