Výška (geometrie)

Výška v geometrii je úsečka kolmo spuštěná z vrcholu na přímku procházející protilehlou stranou nebo rovinu procházející protilehlou stěnou. Slovo výška označuje nejen tuto úsečku, ale i její délku.

Výška

Výška trojúhelníku je kolmá úsečka spuštěná z vrcholu na přímku procházející protější stranou. Průsečík výšky s touto přímkou se nazývá pata výšky. Každý trojúhelník má tři výšky. Menší straně odpovídá větší výška. Přímky, na nichž leží výšky, se protínají v jednom bodě, který se nazývá ortocentrum nebo také výšiště. Ortocentrum leží uvnitř trojúhelníku, pokud je ostroúhlý. U pravoúhlého trojúhelníka splývá s jeho vrcholem, při němž je pravý úhel. U tupoúhlého trojúhelníku leží ortocentrum vně. Spojnice jednotlivých pat výšek tvoří ortický trojúhelník. Pravoúhlý trojúhelník svůj ortický trojúhelník nemá, protože jeho dvě paty výšek splývají. Ortocentrum ostroúhlého trojúhelníku je středem kružnice vepsané jeho ortickému trojúhelníku; ortocentrum tupoúhlého trojúhelníka je středem jedné z kružnic připsaných jeho ortickému trojúhelníku. Výšky se označují malým písmenem v s dolním indexem příslušné strany.

Pro výšky trojúhelníku platí

Velikosti výšek jsou určeny vztahy

Výška trojúhelníka

Výška mnohoúhelníku

Z dalších mnohoúhelníků je výška významná zejména v lichoběžníku a rovnoběžníku (kde je určena vzdáleností rovnoběžných stran).

Výška v tělesech

V tělesech se rozlišuje stěnová výška a tělesová výška. Stěnová výška je kolmice spuštěná z vrcholu na protější hrany; stěnová výška leží na stěně tělesa. Tělesová výška je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stěnu.

Výšky různých geometrických útvarů

  • Výšky ostroúhlého trojúhelníka
    Výšky ostroúhlého trojúhelníka
  • Výšky pravoúhlého trojúhelníka
    Výšky pravoúhlého trojúhelníka
  • Výšky tupoúhlého trojúhelníka
    Výšky tupoúhlého trojúhelníka
  • Výška kosodélníka
    Výška kosodélníka
  • Výška lichoběžníka
    Výška lichoběžníka
  • Tělesová a stěnová výška čtyřbokého jehlanu
    Tělesová a stěnová výška čtyřbokého jehlanu
  • Tělesová a stěnová výška kosého čtyřbokého jehlanu
    Tělesová a stěnová výška kosého čtyřbokého jehlanu

Související články

Externí odkazy

  • Logo Wikimedia Commons Obrázky, zvuky či videa k tématu Výška na Wikimedia Commons
Pahýl
Pahýl
 Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Read other articles:

Winong, Pati

WinongKecamatanNegara IndonesiaProvinsiJawa TengahKabupatenPatiPemerintahan • Camat-Populasi • Total- jiwaKode Kemendagri33.18.04 Kode BPS3318040 Luas- km²Desa/kelurahan-Winong Untuk kegunaan lain, lihat Winong (disambiguasi). Rumah kampung di Winong Winong (Jawa: ꦮꦶꦤꦺꦴꦁ) adalah suatu kecamatan di Kabupaten Pati, Jawa Tengah, Indonesia. Kecamatan Winong terletak di tenggara Kabupaten Pati. Sebagian wilayahnya berada di Pegunungan Kapur Utara. Dahu...

 

Daniele Fortunato (calciatore 1963)

Daniele Fortunato Fortunato al Torino nel 1993 Nazionalità  Italia Altezza 181[1] cm Peso 79[1] kg Calcio Ruolo Allenatore (ex centrocampista) Termine carriera 1997 - giocatore Carriera Giovanili 1978-1980 Legnano Squadre di club1 1980-1985 Legnano141 (8)1985-1987 L.R. Vicenza61 (5)1987-1989 Atalanta68 (9)1989-1991 Juventus43 (4)1991-1992 Bari23 (2)1992-1994 Torino59 (4)1994-1997 Atalanta88 (6) Carriera da allenatore 2000-2001...

 

Nicolaus Reusner

Nicolaus Reusner Nicolaus Reusner (also von Reusner, Reusnerus; 1545–1602) was a German jurist and publisher. He was born into a family of wealthy German landowners in Löwenberg, Silesia, who had recently moved there from Transylvania. Several members of his family became famous in the fields of law and medicine in the 16th century, including his brothers Bartholomäus von Reusner (1532–1572, medicine), Elias Reusner (1555–1612, history and medicine) and Jeremias von Reusner (law)....

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Badminton at the 2020 Summer Paralympics

Badmintonat the XVI Paralympic GamesBadminton pictogram of the 2020 Summer ParalympicsVenueYoyogi National GymnasiumDates1–5 September 2021Competitors90 from 28 nations2024 Paris→ Badminton at the 2020 Summer Paralympics in Tokyo, Japan, was played at the Yoyogi National Gymnasium (renamed to Yoyogi National Stadium for the Games) from 1 to 5 September 2021. There were a total of fourteen events taking place: seven male events (six singles, one doubles), six female events (four...

Danilo Cataldi

Danilo Cataldi Informasi pribadiNama lengkap Danilo CataldiTanggal lahir 6 Agustus 1994 (umur 29)Tempat lahir Rome, ItaliaTinggi 1,80 m (5 ft 11 in)Posisi bermain GelandangInformasi klubKlub saat ini LazioNomor 32Karier junior LazioKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2013– Lazio 9 (0)2013–2014 → Crotone (pinjaman) 35 (4)Tim nasional‡2012 Italia U-18 3 (0)2012 Italia U-19 1 (0)2013 Italia U-20 2 (1)2014– Italia U-21 3 (1) * Penampilan dan gol di klub senior hanya...

 

Pendudukan di Polandia (1939–1945)

Pendudukan di Polandia beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Pendudukan di Polandia (disambiguasi). Untuk sejarah umum Polandia pada periode yang sama, lihat Sejarah Polandia (1939–1945). Pendudukan di PolandiaPembagian wilayah Polandia yang keempat kalinya sebagai akibat dari Pakta Nazi-Soviet; pembagian wilayah Polandia pada tahun 1939–1941 sebelum Jerman menyerang kedudukan Soviet di Polandia.Awal mula Lebensraum, pengusiran bangsa Polandia oleh Jerman Nazi dari Polandia t...

 

Indra Sjafri

Indra Sjafri Indra Sjafri saat menjadi Brand Ambassador Gala Siswa Indonesia SMP 2018 Kemdikbud RIInformasi pribadiNama lengkap Indra SjafriTanggal lahir 2 Februari 1963 (umur 61)Tempat lahir Pesisir Selatan, Sumatera BaratTinggi 169 cm (5 ft 7 in)Posisi bermain GelandangInformasi klubKlub saat ini Timnas Indonesia U-20 (Pelatih)Karier junior1981-1986 PSP Padang JuniorKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1986-1991 PSP Padang (?)Kepelatihan2008 Persikalis Bengkalis2011 ...

Orez Shu'it

Israeli bean and tomato dish This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Orez Shu'it – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2015) (Learn how and when to remove this template message) Orez Shu'itOrez Shu'it (Hebrew: אורז שעועית)TypeSide dishPlace of originIsraelRegion or stateJerusa...

 

The Ides of March (soundtrack)

2011 film score by Alexandre DesplatThe Ides of March (Original Motion Picture Soundtrack)Film score by Alexandre DesplatReleasedSeptember 27, 2011GenreFilm scoreLength38:48LabelVarèse SarabandeProducerAlexandre DesplatAlexandre Desplat chronology Harry Potter and the Deathly Hallows – Part 2(2011) The Ides of March(2011) Carnage(2011) The Ides of March (Original Motion Picture Soundtrack) is the score album to the 2011 film The Ides of March directed by George Clooney. The film sc...

 

Great Thurlow

Human settlement in Suffolk, England Human settlement in EnglandGreat ThurlowCollis Mill, Great ThurlowGreat ThurlowLocation within SuffolkPopulation213 2011 CensusCivil parishGreat ThurlowDistrictWest SuffolkShire countySuffolkRegionEastCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townHaverhillPostcode districtCB9PoliceSuffolkFireSuffolkAmbulanceEast of England List of places UK England Suffolk 52°07′30″N 0°27′00″E / 52.125°N 0.450°E...

Ulm Minster

Lutheran church in Ulm, Germany that is the tallest church in the world Church in Ulm, GermanyUlm MinsterUlmer Münster (German)Ulm Minster as seen from the western cityUlm MinsterLocation in Germany48°23′55″N 9°59′33″E / 48.39861°N 9.99250°E / 48.39861; 9.99250LocationUlmCountryGermanyDenominationLutheranPrevious denominationCatholicWebsitewww.ulmer-muenster.deHistoryStatusMinsterParish churchArchitectureFunctional statusActiveArchitect(s)Heinrich Par...

 

Innuitian Mountains

Mountain range in Nunavut and the Northwest Territories, Canada This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Innuitian Mountains – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2015) (Learn how and when to remove this message) Innuitian MountainsBritish Empire Range, in the north of Tanquary FiordHig...

 

هنود

هنودمعلومات عامةنسبة التسمية الهند التعداد الكليالتعداد قرابة 1.21 مليار[1][2]تعداد الهند عام 2011ق. 1.32 مليار[3]تقديرات عام 2017ق. 30.8 مليون[4]مناطق الوجود المميزةبلد الأصل الهند البلد الهند  الهند نيبال 4,000,000[5] الولايات المتحدة 3,982,398[6] الإمار...

Howard P. Anderson

American politician Howard P. AndersonMember of the Virginia Senatefrom the 18th districtIn officeJanuary 12, 1972 – January 8, 1992Preceded byDavid F. ThorntonSucceeded byLouise LucasMember of the Virginia House of Delegates for Halifax and South BostonIn officeJanuary 8, 1958 – January 12, 1972Preceded byRoy B. DavisSucceeded byFrank Slayton Personal detailsBornHoward Palmer Anderson(1915-05-25)May 25, 1915Crystal Hill, Virginia, U.S.DiedNovember 1, 2000(2000-11-01) (a...

 

Asháninka language

Not to be confused with Ashéninka language. Arawakan language of Peru and Acre, Brazil AsháninkaCampaNative toPeru and BrazilEthnicityAsháninka peopleNative speakers35,000 (2007)[1]63,000 all varieties Ashaninka & Asheninka (2007 census)[1]Language familyArawakan SouthernCampaAsháninkaLanguage codesISO 639-3cniGlottologasha1243ELPAsháninka Table with abc in a small school of the people of Asháninca in Peru (Prov. Puerto Inca, Huanuco Region) Asháninka (als...

 

History of wind power

Plan of the wind turbine for power generation by Josef Friedlaender before the electrical exhibition in the Vienna Prater (Rotunde) in 1883. Charles Brush's windmill of 1888, used for generating electricity. Wind power has been used as long as humans have put sails into the wind. Wind-powered machines used to grind grain and pump water — the windmill and wind pump — were developed in what is now Iran, Afghanistan, and Pakistan by the 9th century.[1][2] Wind power was wide...

Bristol Herald Courier

Newspaper published in Bristol, Virginia, United States Bristol Herald CourierOffice of the Bristol Herald Courier in Bristol, Va. Daily newspaperTypeDaily newspaperFormatBroadsheetOwner(s)Lee EnterprisesFounder(s)John SlackFoundedAugust 1865; 158 years ago (1865-08)Political alignmentIndependentHeadquarters320 Bob Morrison BlvdBristol, VA 24201United StatesCirculation7,385 Daily (as of 2023)[1]ISSN1552-2458OCLC number43525780 Websiteheraldcourier.com The Br...

 

Casey Biggs

American actor (b. 1955) Casey BiggsBiggs in 2003BornCasey Patrick Biggs (1955-04-04) April 4, 1955 (age 69)Toledo, Ohio, U.S.EducationJuilliard School (BFA)OccupationActorYears active1978–presentKnown forDamar (Star Trek: Deep Space Nine)Spouses Roxann Dawson ​ ​(m. 1985; div. 1987)​ Brigit Binns ​(m. 2004)​ Casey Patrick Biggs (born April 4, 1955) is an American actor, best known throughout the Sta...