Narodil se v Pardubicích jako syn úředníka Theodora Hordta a jeho manželky Marie, rozené Stumpfové. Vojenskou průpravu získal na kadetní škole v Praze (1876–1879) a do armády vstoupil v roce 1880 jako poručík. Později si doplnil vzdělání na Válečné škole (K.u.k. Kriegschule) ve Vídni (1886–1888) a v hodnosti nadporučíka (1886) byl zařazen do sboru důstojníků generálního štábu, zároveň sloužil u 30. pěšího pluku ve Lvově.[1] Postupoval v hodnostech (kapitán 1892, major 1896), sloužil u 19. praporu polních myslivců, poté vystřídal službu u různých posádek v Salzburgu, Komárně a Mostaru. V letech 1893–1896 působil jako vojenský atašé na rakousko-uherském velvyslanectví v Petrohradě.[2][3] V roce 1903 byl povýšen na podplukovníka a zařazen k armádnímu sboru do Prahy, kde byl od roku 1905 zástupcem velitele 88. pěšího pluku.[4] Jako plukovník (1905) byl přeložen do Tridentu a od roku 1906 byl velitelem pěšího pluku č. 65 v Miskolci.[5]
Z Itálie byl v listopadu 1917 převelen do Sedmihradska a byl jmenován vojenským guvernérem v Sibiu. Nakonec byl od září 1918 vojenským guvernérem v Temešváru, souběžně velel vojenskému okruhu ve východních Uhrách.[15] K datu 1. ledna 1919 byl penzionován[16] a byla mu přiznána hodnost generála III. třídy ve výslužbě v československé armádě s nárokem na penzi.[17] Závěr života strávil v Praze, kde zemřel v únoru 1921 ve věku nedožitých šedesáti let.
V roce 1904 se v Praze oženil s Josefínou Waldekovou (1864–1934), dcerou významného průmyslníka Františka Waldeka[19] a vdovou po Vincencu Daňkovi z Esse (1858–1895), který pocházel také z vlivné podnikatelské rodiny. Díky příbuzenskému spojení s předními podnikatelskými rodinami se Theodor Hordt angažoval také ve vedení průmyslových podniků a byl členem představenstva 1. Böhmische Zuckerfabrik AG. Josefína měla z prvního manželství dva syny, Vincence Daňka z Esse (1887–1962), majitele velkostatku Líšno, a Oskara Daňka z Esse (*1893), majitele velkostatku Tloskov.[20] Manželství s Theodorem Hordtem zůstalo bez potomstva. Oba manželé jsou pohřbeni v rodové hrobce Waldeků na Olšanských hřbitovech (VII. oddělení).[21]