Afinní prostor

Afinní prostor je v geometrii prostor, na kterém je definováno sčítání bodů a vektorů.^[1] Slouží jako model pro afinní geometrii.^[2] Jedná se o zobecnění eukleidovského prostoru.

Definice

Afinní prostor je uspořádaná trojice $(A,V,f)$ , kde $A$ je neprázdná množina, $V$ je vektorový prostor nad tělesem $T$ a $f$ je zobrazení $A\times A\mapsto V$ s následujícími vlastnostmi:

Pro všechna $X,Y,Z\in A$ platí $f(X,Y)+f(Y,Z)=f(X,Z)$ ;
existuje $P\in A$ tak, že pro všechna $x\in V$ existuje právě jedno $X\in A$ a platí $f(P,X)=x$ .

Prvky množiny $A$ se nazývají body afinního prostoru. Bod $P$ hraje roli počátku. Vektor $f(X,Y)$ nazýváme rozdíl bodů a značíme $Y-X$ . Pro libovolné $X\in A$ a $u\in V$ nazveme bod $Y$ , který splňuje $u=f(X,Y)$ , součtem bodu $X$ a vektoru $u$ a to značíme $Y=X+u$ .^[3]

Afinní geometrie

Afinní prostor je úzce spojen s afinní geometrií.^[2] Na afinním prostoru jsou definovány úsečky, přímky, poměry velikostí úseček, nikoli však vzdálenosti bodů nebo úhly vektorů.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Affine space na anglické Wikipedii.

↑ REID, Miles A.; SZENDRŐI, Bala. Geometry and topology. [s.l.]: Cambridge University Press, 2005. 196 s. Dostupné online. ISBN 9780521848893. S. 63, 64. (anglicky)
↑ ^a ^b LEUNG, Kam-tim. Linear algebra and geometry. [s.l.]: Hong Kong University Press, 1974. 309 s. Dostupné online. ISBN 9780856561115. Kapitola 3.9, s. 96. (anglicky)
↑ JUKL, Marek. Analytická Geometrie. 1. vyd. Univerzita Palackého v Olomouci: [s.n.], 2014. ISBN 978-80-244-3963-1. S. 13 – 17.

Literatura

Česká

BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. [s.l.]: Academia, 2002. ISBN 80-200-0843-8. Kapitola Afinní prostor.

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Read other articles:

Desa Huaxi

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Huaxi 华西新市村DesaHuaxiLokasi di JiangsuKoordinat: 31°49′37″N 120°25′52″E / 31.826907°N 120.431176°E / 31.826907; 120.431176Koordinat: 31°49′37″N 120°25′52″E / 31.826907°N 120.431176...

Strada statale 217 Via dei Laghi

Strada provinciale 217Via dei LaghiDenominazioni precedentiStrada statale 217 Via dei Laghi Denominazioni successiveStrada Regionale 217 Via dei Laghi LocalizzazioneStato Italia Regioni Lazio Province Roma DatiClassificazioneStrada provinciale InizioSS 7 presso Aeroporto di Roma-Ciampino FineSS 7 presso Velletri Lunghezza21,500[1] km Data apertura1960 Provvedimento di istituzioneD.M. 16/11/1959 - G.U. 41 del 18/02/1960[2] GestoreTratte ANAS: nessuna (dal 2002 la...

وزارة الخارجية وشؤون المغتربين (الأردن)

وزارة الخارجية وشؤون المغتربين وزارة الخارجية وزارة الخارجية وشؤون المغتربين (الأردن) تفاصيل الوكالة الحكومية البلد الأردن تأسست 1939؛ منذ 85 سنوات (1939) وزارة الخارجية2013؛ منذ 11 سنوات (2013) وزارة الخارجية والمغتربين صلاحياتها تتبع مجلس الوزراء المركز مر�...

Herb Klein (politician)

American businessman, attorney and politician (1930–2023) For persons of a similar name, see Herbert Klein (disambiguation). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Herb Klein politician – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2023) (Learn how and when to remove this template m...

Арынгазы-хан

Арынгазы-хан Хан Младшего жуза 1816 — 1821 Предшественник Каратай-хан Рождение 1783(1783)Казахстан Смерть 1833(1833)Калуга, Российская империя Род Чингизиды Отец Абулгазы-хан Отношение к религии ислам Арынгазы-хан (Арынгазы Абулгазы-улы) (1783—1833) — хан Младшего жуза (1816—1821), �...

Bendera Rwanda

Republik Rwanda Perbandingan rasio bendera: 2:3 Dipakai 25 Oktober 2001 Rancangan Triwarna horisontal yang terdiri dari biru (lebar ganda), kuning, dan hijau; dengan gambar matahari kuning di pojok kanan atas bendera Perancang Alphonse Kirimobenecyo Bendera Rwanda diadopsi tanggal 25 Oktober 2001. Bendera triwarna horisontal ini memiliki warna biru-kuning-hijau dengan gambar matahari kuning di pojok kanan atas bendera. Strip biru mewakili kebahagiaan dan kedamaian, kuning melambangkan pemban...

Primera División 1942-1943 (Spagna)

Primera División 1942-1943 Competizione Primera División Sport Calcio Edizione 12ª Organizzatore RFEF Date dal 27 settembre 1942al 4 aprile 1943 Luogo Spagna Partecipanti 14 Risultati Vincitore Athletic Bilbao(5º titolo) Retrocessioni SaragozzaBetis Statistiche Miglior marcatore Mariano Martín (32) Incontri disputati 182 Gol segnati 712 (3,91 per incontro) Cronologia della competizione 1941-1942 1943-1944 Manuale La Primera División 1942-1943 è stata la 12ª ed...

Boidae

Boidae Ular boa pembelit TaksonomiKerajaanAnimaliaFilumChordataKelasReptiliaOrdoSquamataUpaordoSerpentesInfraordoAlethinophidiaSuperfamiliBooideaFamiliBoidae Gray, 1825 lbs Boidae adalah nama famili yang terdiri dari 65 spesies[1] ular yang sebagian besar tersebar di Benua Amerika, dan sebagian kecil terdapat di Afrika, Eurasia, serta beberapa kepulauan di Samudera Pasifik. Nama umumnya dalam bahasa Inggris adalah Boa. Klasifikasi familia ini juga mencakup genus Eunectes (Anakonda) ya...

Pepe Reyes Cup

Pepe Reyes CupSport Calcio FederazioneFederazione calcistica di Gibilterra Paese Gibilterra OrganizzatoreFederazione calcistica di Gibilterra Cadenzaannuale Partecipanti2 StoriaFondazione2000 Detentore Lincoln Red Imps Record vittorie Lincoln Red Imps (11) Ultima edizionePepe Reyes Cup 2021 Modifica dati su Wikidata · Manuale La Pepe Reyes Cup è la supercoppa nazionale di Gibilterra e terza competizione calcistica per importanza nel paese dopo il campionato e la coppa na...

Elf (Dunia Tengah)

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Elf Dunia Tengah – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Oktober 2020) ElfFirst peopleFeanor dan Fingolfin, putra Finwe, tokoh sentral dalam The Simarillion.Dibangunkan saatZaman PertamaPenc...

Jean O'Leary

American lesbian and gay rights activist Jean O'LearyO'Leary in August 1973Born(1948-03-04)March 4, 1948Kingston, New York, U.S.DiedJune 4, 2005(2005-06-04) (aged 57)San Clemente, California, U.S.Known forLesbian feminist and Gay liberation activist; founder of Lesbian Feminist Liberation and co-founder of National Coming Out Day Jean O'Leary (March 4, 1948 – June 4, 2005) was an American lesbian and gay rights activist. She was the founder of Lesbian Feminist Liberation, one of t...

Ираклеониты

Ираклеониты — ученики гностика Ираклеона (II век). Упоминаются как особая секта Епифанием и Августином; при крещении и миропомазании они соблюдали обряд помазания елеем и при этом произносили воззвания на арамейском языке, которые должны были освободить душу от власт�...

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月）コルクを打ち抜いて作った瓶の栓コルク（木栓、�...

Estonian Academy of Arts

Arts university in Tallinn, Estonia Estonian Academy of ArtsEesti KunstiakadeemiaOther nameEKAMottoKunst on töö hing. (Art is the soul of work.)TypepublicEstablished1914Academic affiliationsELIA, CUMULUS, EAAE, KUNO, CIRRUS, Nordic Academy of ArchitectureRectorMart KalmAcademic staff109Administrative staff138Students1210Undergraduates659Postgraduates476Doctoral students62LocationTallinn, EstoniaWebsitewww.artun.ee The Estonian Academy of Arts (Estonian: Eesti Kunstiakadeemia, EKA) is the on...

Birokrat

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

Paul Johnsgard

American ornithologist (1931–2021) Paul JohnsgardJohnsgard in Nebraska (2011)Born(1931-06-28)June 28, 1931Christine, North DakotaDiedMay 28, 2021(2021-05-28) (aged 89)Lincoln, NebraskaCitizenshipUnited StatesAlma materNorth Dakota State University, Washington State University, Cornell UniversityKnown forNumerous publications on birds and natural historyScientific careerFieldsOrnithologyInstitutionsUniversity of Nebraska Paul Austin Johnsgard (28 June 1931 – 28 May 2021) was...

J. Searle Dawley

J. Searle DawleyDawley, s. 1919LahirJames Searle Dawley(1877-10-04)4 Oktober 1877[1]Del Norte, Colorado, Amerika SerikatMeninggal20 Maret 1949(1949-03-20) (umur 71)Hollywood, California, Amerika SerikatPekerjaanSutradara, produser, penulis naskah, pemeran panggung, pengarang sandiwaraTahun aktif1894–1938Suami/istriGrace Owen Givens(1918–1949; kematiannya)AnakTidak ada James Searle Dawley (4 Oktober 1877 – 30 Maret 1949) adalah seorang sutradara, produser...

Надеждин, Борис Борисович

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Надеждин; Надеждин, Борис. Борис Борисович Надеждин Член Совета депутатов Долгопрудного 25 сентября 2019 — 19 июня 2024февраль 1990 — 1997 Замещающий член Парламентской ассамблеи Совета Европы 3 апреля 2000 — 22 января 2001...

世界气象组织

世界气象组织世界气象组织World Meteorological Organization世界气象组织旗幟簡稱WMO、OMM成立時間1950年3月23日（世界气象日）前身国际气象组织（英语：International Meteorological Organization）類型聯合國專門機構法律地位運作中總部瑞士日内瓦秘书长塞莱丝特·绍洛（西班牙语：Celeste Saulo）主席阿卜杜拉·曼多斯（阿拉伯语：عبد الله المندوس）上級組織联合国獎項吕志...

Carl Friedrich von Weizsäcker

Carl Friedrich von WeizsäckerWeizsäcker pada tahun 1993LahirCarl Friedrich Freiherr von Weizsäcker(1912-06-28)28 Juni 1912Kiel, Provinsi Schleswig-Holstein, Kerajaan JermanMeninggal28 April 2007(2007-04-28) (umur 94)Starnberg, JermanAlmamater Universitas Göttingen Universitas Leipzig Dikenal atas Koreksi Weizsäcker terhadap potensi kuantum Rumus massa semi-empiris Siklus CNO Penghargaan Medali Max Planck (1957) Penghargaan Goethe (1958) Pour le Mérite (1961) Penghargaan Templeton ...

/profillengkap.com/index.php/article/Head Lake, Ontario

Hepatitis tanpa asal jelas pada anak-anak 2022

Fujiwara

Enemy of the State (film)

Path (jejaring sosial)