Schütze va néixer a Flensburg, a la província de Schleswig-Holstein. Va començar la seva carrera naval a la Reichsmarine a bord de torpediners l'abril de 1925, abans de ser transferit a una nova divisió de submarins deu anys més tard, l'octubre de 1935. Va prendre el comandament de l'U-19 durant dos anys, després va rebre un entrenament de maniobra de destructor abans de tornar a comandar un submarí, l'U-11. En esclatar la Segona Guerra Mundial, va comandar l'U-25 amb el qual va realitzar tres patrulles, principalment al golf de Biscaia i davant de la costa portuguesa.
El juliol de 1940, va prendre el comandament d'un submarí Tipus IXB, l'U-103, amb el qual va realitzar quatre patrulles en aigües de l'Atlàntic Nord i Àfrica. El desembre de 1940 va rebre la Creu de Cavaller de la Creu de Ferro com a recompensa pels seus èxits. L'agost de 1941, es va retirar del servei de comandant de submarins, cosa que probablement li va salvar la vida. Va ocupar llavors el càrrec de Flottillenchef de la 2. Unterseebootsflottille. El març de 1943, va esdevenir FdU Ausbildungsflottillen (comandant de les flotilles d'entrenament al mar Bàltic) a Flensburg - Kappeln, on va servir fins al final de la guerra. Va morir a Frankfurt del Main el 1950.