Nascut el 1876, Dollmann s'allistà a l'Exèrcit Imperial Alemany. Durant la Primera Guerra Mundial serví a la 1a Brigada d'Artilleria de Camp Bavaresa, comandant un batalló. El 1917 passà a l'Estat Major de la 6a Divisió d'Infanteria Bavaresa. Continuà al Reichswehr després de la I Guerra Mundial, ocupant diversos càrrecs, comandant el IX Districte Militar entre 1935 i 1939 (també era el comandant del IX Cos d'Exèrcit).
Promogut a generaloberst poc després de l'inici de la II Guerra Mundial, se li atorgà el comandament del VII Armee durant la campanya de 6 setmanes contra França. Assignat a tasques d'ocupació, Dollmann restà la resta de la guerra a França supervisant la defensa de Bretanya i Normandia el 1944. Tot i esperar la invasió aliada a inicis de juny, Dollmann rebaixà les condicions d'alerta després de l'empitjorament de les condicions meteorològiques el 4 de juny.
Mentre que ell es trobava a uns jocs de guerra durant el 5 i 6 de juny, el seu comandament de Normandia patí moltes de les primeres baixes durant la invasió inicial. Dollmann seguí resistint l'atac aliat fins a la seva mort, que li arribà mitjançant un atac de cor el 30 de juny de 1944, després de saber que li esperava un consell de guerra després de la pèrdua de Cherbourg.
Carrera
Fahnenjunker-Unteroffizier (01 de novembre de 1899)