El seu pare, d'origen serbi amb arrels aristocràtiques, era un militar que va morir el 1901 amb el rang de general. Estava destinat a Craiova on Stoilow va passar la seva infància i joventut.[1] El 1907 va marxar a París per estudiar a la Sorbona, en la qual es va graduar el 1910 i va acabar el doctorat el 1914 (tot i que no el va poder defensar fins al 1916 per la Primera Guerra Mundial).[2]
En acabar al guerra, el 1919, va ser nomenat professor adjunt de la universitat de Iași, en la qual només hi va estar dos cursos, ja que el 1921 va passar a la universitat de Bucarest, en la qual va estar novament dos cursos, fins al 1923 en que va ser nomenat professor titular de la universitat de Cernăuţi (avui Txernivtsí, Ucraïna). Stoilow sempre va considerar que els setze anys que va estar a Cernăuţi van ser els més productius de la seva carrera acadèmica, malgrat haver d'ocupar-se de qüestions administratives en ser degà de ciències (1925-26 i 1932-39).[3]
El 1963, l'Acadèmia Romanesa de Ciències va establir el premi Simion Stoilow per premiar treballs matemàtic importants. L'Institut de Matemàtiques de l'Acadèmia, que ell mateix va dirigir des de 1949 fins a 1961,[10] porta avui el seu nom.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Simion Stoilow» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
