Paredes va fer el seu debut en lliga pel Boca Juniors en una derrota per 2–0 a fora contra Argentinos Juniors el 6 de novembre de 2010. El 29 de gener de 2014, va fitxar pel club Chievo Verona de la Serie A per la resta de la temporada 2013–14.[1]
Roma
Es va revelar que l'AS Roma havia arribat a un acord per fitxar Paredes del Boca Juniors i havia fet un prepagament de 4.5 milions d'euros; tanmateix Roma va quedar fora de la quota d'inscripció d'extracomunitaris, i per això va acabar firmant pel Chievo.[2]
El 19 de juliol de 2014 Paredes va anar cedit a la Roma, amb una opció de compra a Boca Juniors.[3] El 27 de setembre de 2014, Paredes va fer el seu debut amb la Roma, entrant com a suplent a la segona part en un partit guanyat per 2–0 contra l'Hellas Verona.[4] El 8 de febrer de 2015, Paredes va marcar el seu primer gol amb la Roma en la victòria del club 2–1 contra el Cagliari Calcio.[5] El juny de 2015, la Roma va signar Paredes per 6 milions d'euros.[6]
Zenit Sant Petersburg
L'1 de juliol de 2017, el Zenit va anunciar el fitxatge de Paredes en un contracte de quatre anys. El cost era 23 € milions amb 4 € milions en variables.[7][8]
Paris Santa-Germain
El 29 de gener de 2019, el Paris Sant-Germain va anunciar el fitxatge de Paredes en un contracte de quatre anys i mig, per una quantitat inicial de 40 milions, potencialment incrementable en variables fins a 47 milions.[9][10][11] Va marcar el seu primer gol pel club en una victòria 2–0 en contra el Pau a la Copa de França el 29 de gener de 2020, exactament un any després de signar pel PSG, mentre portava la cinta de capità.[12] El 10 d'abril de 2021, Paredes va marcar el seu primer gol a la Ligue 1, de falta, en una victòria per 4–1 contra l'Strasbourg.[13]
Cessió a la Juventus
El 31 d'agost de 2022, Paredes fou cedit a la Juventus de la Serie A, per un any, amb opció de compra.[14]
Carrera internacional
El 19 de maig de 2017, Paredes va rebre la seva primera convocatòria sènior, de l'entrenador fitxat novament Jorge Sampaoli, per disputar un amistós entre l'Argentina i el Brasil i Singapur el juny.[15] Va fer el seu debut internacional sènior en el partit en contra Singapur el 13 de juny, ajudant l'Argentina a guanyar per 6–0 a fora, en un partit en què també va marcar el seu primer gol com a internacional.[16]
El maig de 2018, va ser inclòs en la convocatòria preliminar de l'Argentina, de 35 jugadors, pel Mundial de 2018 aRússia[17] però no va estar entre els 23 finals.[18] El 21 de maig de 2019, Paredes va ser inclòs per Lionel Scaloni entre els 23 jugadors que disputarien la Copa Amèrica de 2019.