Va néixer a Boston, Massachusetts i va ser criada a Connecticut. Va iniciar els seus estudis de cant als 11 anys i va ser la finalista més jove fins aquell moment, en les audicions del Metropolitan Opera amb 17 anys.
Es va graduar en francès a la Universitat Yale i després va decidir continuar la carrera de cant. Va participar en nombroses audicions, però no va obtenir cap feina. Va continuar la recerca com un repte, donant-se un termini de dos anys per aconseguir-ho, en cas que no ho fes entraria a una escola de Dret.
Va fer el seu debut professional amb el paper de la Reina de la nit, de l'òpera La flauta màgica de Mozart, amb la New York City Opera, a la ciutat de Nova York el 1978. El seu debut europeu el va fer a Roma, el 1982, amb el paper principal de l'òpera Semiramide de Rossini. Des de llavors, Anderson ha cantat als teatres d'òpera més importants del món i ha gravat una col·lecció important d'òperes. Va cantar el rol de Lucia a Florència el 1983 i en La sonnambula a Venècia el 1984. El 1986 va debutar a l'Òpera de París, a La Scala de Milà i al Covent Garden.
El 1989 va debutar al Metropolitan Opera com Gilda de Rigoletto tornant entre 1990 i 2001 com Lucia, Violetta, Semiramide, Leonora d'Il trovatore i La Fille du régiment i el 1999 al Teatro Colón com Violetta tornant el 2001 per a Norma.
Encara que originalment es va donar a conèixer per les seves interpretacions en el belcanto, en òperes de Bellini i Donizetti, i particularment destacada en els personatges de Rossini, ha estès el seu repertori per incloure una gran varietat de rols, més recentment el de Daphne de Richard Strauss, que va interpretar a Venècia el juny de 2005.
Va ser condecorada amb la Legió d'Honor pel govern francès.
Discografia
Vincenzo Bellini
Norma (DVD), Daniela Barcellona, Fabio Biondi, live - Teatro Regio di Parma, 2001 (DVD/Video)
La sonnambula, Roberto Cecconi, live - La Fenice, Venice, 1984
Beatrice di Tenda, Gianfranco Masini, live - La Fenice, Venice, 1987
Gioachino Rossini
Semiramide, Marilyn Horne, Samuel Ramey, James Conlon, live - Metropolitan Opera, 1990
Mosè in Egitto, Claudio Scimone (1981) (PHILIPS 420 109-2)
Maometto II, Samuel Ramey, Claudio Scimone (1983) (PHILIPS 412 148-2)
Rossini - Soirées Musicales (La regata Veneziana - Il rimprovero - L'orgia - La partenza - La serenata - La pastorella - La pesca - La gita in gondola - La danza - La promessa - L'invito - I marinai) (1987, 1988)
