Gonzalo va néixer en París el 12 d'agost de 1831,[1][2] durant el exili dels seus pares. Pocs mesos després, la família es va traslladar a Tours, i van residir en aquesta ciutat fins a 1833, any en què van poder tornar a Espanya gràcies a la amnistia atorgada per la flamant Reina Governadora.[1]
Va ser el quart dels nou fills del matrimoni (que tots van ostentar títols nobiliaris), i el segon dels homes. El primogènit, Enrique, IV duc de Rivas (1828-1914), va ser com el seu pare escriptor, diplomàtic, senador, acadèmic de l'Espanyola i cavaller del Toisó d'Or. I entre els seus germans menors van figurar Ramiro, marquès de Villalobar (1838-c.1895), que va ser diputat a Corts, i Teobaldo, marquès de Viana (1839-1898), que va ser diputat i senador, regidor de l'ajuntament de Madrid i immediat predecessor de Gonzalo en el càrrec de governador civil d'aquesta província.[3]
El 26 de juny de 1857 es va casar amb Fernanda de Gaviria y Gutiérrez, de qui no no va tenir descendència. Era filla de Manuel de Gaviria y Alcoba, marquès de Gaviria i comte de Buena Esperanza, i de María Gutiérrez Tejedor.[2]
Virtuósflautista, Bogaraya va protagonitzar la difusió a Espanya de la flauta de sistema Boehm. Els compositors de finals del XIX li van dedicar moltes de les obres que escrivien per a aquest instrument. Encara que no es considerava músic professional, oferia concerts en públic, tocava en representacions de òpera i va pertànyer a diverses agrupacions.
En 1879 el rei Alfons XII li va nomenar professor honorari de flauta de la Reial Capella de Música, que dirigia el mestre Zubiaurre, havent renunciat a qualsevol retribució i a ocupar plaça de número si hi hagués vacants. Va ser membre de nombrosos jurats de concursos i tribunals de oposició. En 1882, el que havia de proveir la càtedra de flauta del Conservatori de Madrid va implantar, a instància seva, el sistema Boehm en el programa oficial de proves i ensenyament.[1]
Va ser president de la Diputació Provincial de Madrid des del 4 de novembre de 1896 fins al 13 de novembre de 1898,[11] i després del seu cessament va romandre com a diputat provincial pel districte de Palacio fins al moment de la seva mort, dos mesos després.[12]
↑Reials decrets de la regent Maria Cristina admetent la dimissió de Teobaldo de Saavedra i Cueto, Marquès de Viana, del càrrec de Governador civil de la província de Madrid, i nomenant per al mateix a Gonzalo de Saavedra y Cueto, Marquès de Bogaraya. Tots dos del 22 de febrer de 1893 i publicats en la Gaseta de Madrid núm. 54, del 23 de febrer, t. I, p. 575.
↑Reial decret de la regent Maria Cristina admetent la dimissió de Gonzalo de Saavedra i Cueto, Marquès de Bogaraya, del càrrec de Governador civil de la província de Madrid. 3 de novembre de 1892. Publicat en la Gaseta de Madrid núm. 309, del 4 de novembre, t. IV, p. 301.