Stöck es va llicenciar en filologia i des del 1938 va treballar com a professor. Anteriorment, el 1933 s'afilià a l'organització paramilitar nazi Sturmabteilung i, el 1944 fou ascendit a Sturmbannführer. Després de la Segona Guerra Mundial va continuar competint fins a principis dels anys 1950 i posteriorment fou dirigent esportiu. Fou el cap de l'equip unificat alemany als Jocs de 1956 i 1960 i sotsdirector als de 1964. El seu passat nazi sols fou conegut després de la seva mort, el 1985, ja que entre altres coses, havia falsificat la seva data de naixement.[1]