Els seus pares eren Kenneth Stuart Baxter i Catherine Wright. El seu avi matern era l'arquitecte Frank Lloyd Wright. El seu pare va ser un prominent executiu de la Seagrams Distillery i ella es va criar enmig de la sofisticació i el luxe a Nova York. A l'edat de 10 anys va assistir a una obra de Broadway protagonitzada per Helen Hayes i va quedar tan impressionada que li va dir a la seva família que es volia convertir en una actriu. A l'edat de 13 anys ja havia actuat a Broadway, a Nova York, ciutat a la que la seva família s'havia traslladat des d'Indiana. Per perfeccionar les seves aptituds interpretatives, Anne va estudiar a l'Escola teatral de Theodora Irvine, on va rebre classes de Maria Uspénskaia.[3][2]
A finals dels anys 30 va intentar provar fortuna en el món del cinema i després d'efectuar una prova va aconseguir ser contractada pels estudis de la 20th Century Fox el 1940. Per al paper de Mrs Dewinter a Rebecca, Baxter va realitzar una prova de càmera, però va perdre contra Joan Fontaine, perquè el director Alfred Hitchcock la considerava "massa jove" per interpretar el personatge. La força d'aquest primer acostament al món del cinema va provocar que Baxter, amb només 16 anys, signés el seu primer contracte per 7 anys amb la 20th Century Fox. La seva primera aparició cinematogràfica va ser a la pel·lícula 20 Mule Team (1940). Va ser elegida per Orson Welles per tal que actués a Els magnífics Amberson, basada en la novel·la de Booth Tarkington. Al cap de poc Baxter va tenir un paper protagonista a The Razor's Edge (1946), per la qual va guanyar l'Oscar a la millor actriu secundària.[2][3]
Amb l'arribada dels anys 60, Anne Baxter es va anar allunyant del cinema, apareixent en molt comptades ocasions a la pantalla gran i en productes de baixa qualitat, amb algunes excepcions com Cimarron (1960) d'Anthony Mann. Va tornar a les seves arrels teatrals i va trobar un bon lloc en la televisió, on va intervenir en diverses sèries, entre elles la coneguda Hotel.
Pel que fa a la seva vida personal, el 1960 es va casar per segona vegada amb el ranxer australià Randolph Galt, amb qui va conviure nou anys. El seu últim marit va ser David Klee, banquer que va morir el 1978 després d'un any de vida marital. La mort d'Anne es va produir el 12 de desembre de 1985 a Nova York a causa d'un aneurisma cerebral a l'edat de 62 anys.[3][2]
