През 1237 г. той взема участие в кръстоносния поход против прусите. Той е на страната на император Фридрих II в борбата му против папата. От благодарност през 1242 г. той получава от него Тюрингия и Пфалц Саксония и през 1243 г. Фридрих II сгодява дъщеря си Маргарета за Албрехт, синът на Хайнрих.
През 1247 г. той изявява правата си за наследството в Турингия след смъртта на Хайнрих Распе IV, братът на майка му.
Албрехт (1240–1314/1315), женен I. 1254 г. за Маргарета фон Хоенщауфен (1237-1270), дъщеря на император Фридрих II, II. 1270 г. за Кунигунда фон Айзенберг, III. 1290 г. за Елизабет фон Арнсхаугк
След смъртта на Констанция († 1243) той се жени втори път през 1244 или 1245 г. за Агнес Бохемска († 10 октомври 1268), дъщеря на крал Венцеслав I от Бохемия и на Кунигунда фон Хоенщауфен. Те нямат деца.
За трети път той се жени между 1268 и 1273 г. за Елизабет фон Малтиц (1238/39–1333), дъщеря на Улрих фон Малтиц, която му ражда:
Heinrich Theodor Flathe: Heinrich III., Markgraf von Meißen. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 11, Duncker & Humblot, Leipzig 1880, S. 544–546.
Herbert Helbig: Heinrich III. der Erlauchte. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 8, Duncker & Humblot, Berlin 1969, ISBN 3-428-00189-3, S. 373 (Digitalisat).
Wolf Rudolf Lutz: Heinrich der Erlauchte (1218–1288) Markgraf von Meißen und der Ostmark (1221–1288) Landgraf von Thüringen und Pfalzgraf von Sachsen (1247–1263). Palm und Enke, Erlangen 1977, ISBN 3-7896-0117-9.
Jörg Rogge: Die Wettiner. Aufstieg einer Dynastie im Mittelalter, Ostfildern, 2005
Friedrich Wilhelm Tittmann: Geschichte Heinrichs des Erlauchten. Leipzig, 1845–1846, 2 Bände (Digitalisat Band 1)