Син е на граф Конрад I фон Фалай († ок. 1162/1175) и съпругата му Агнес фон Грайфенщайн († 17 октомври) от Южен Тирол, дъщеря на граф Арнолд фон Грайфенщайн или на граф Конрад I фон Грайфенщайн-Морит. Внук е на граф Ото I фон Дахау-Фалай († 1130/1140) и Аделхайд фон Вайлхайм († 1123).
Конрад II се жени за Матилда фон Ортенбург († сл. 1198/ ок. 1200), дъщеря на граф Рапото I фон Ортенбург († 1186) и Елизабет фон Зулцбах († 1206), дъщеря на граф Гебхард III фон Зулцбах († 1188) и Матилда († 1183), дъщеря на баварския херцог Хайнрих IX. Т
Умира ок. 1200 г. и е погребан в Шефтларн. Родът му измира през 1238/1268 г. със син му Ото IV (III).
Старият дворец Фалай (отпред) и новият дворец (отзад)
Аделхайд фон Фалай, омъжена ок. 1196 г. за граф Зигибото V фон Фалкенщайн-Нойенбург-Хартманберг-Хернщайн († 1226/1231]), внук на граф Рудолф фон Фалкенщайн († 1133) и наследничката Гертруд фон Вайарн († 1132), и син на граф Зигибото IV фон Фалкенщайн-Нойенбург-Хартманберг († ок. 1200) и Хилдегард фон Мьодлинг († 1196)
Ото IV фон Фалай († между 28 ноември 1238/1268), граф (1186 – 1187)
Агнес фон Фалай († сл. 19 януари 1219), омъжена за граф Ото III фон Моозен-Грунберг-Грунбах († ок. 31 юли 1247), син на граф Бернхард III фон Грунбах и на Земпт († ок. 1200)
Walburga Scherbaum: Die Grafen von Valley. In Ferdinand Kramer & Wilhelm Störmer, Hochmittelalterliche Adelsfamilien in Altbayern, Franken und Schwaben (= Studien zur Bayerischen Verfassungs-und Sozialgeschichte, Band XX), S. 271 – 301. Kommission für bayerische Landesgeschichte bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, München 2005. ISBN 3-7696-6874-X ([1][неработеща препратка] pdf).
Europaische Stammtafeln, by Wilhelm Karl, Prinz zu Isenburg, Vol. IV, Tafel 118.
