Иван Варналиев е роден през 1863 година във Велес, тогава в Османската империя, днес в Северна Македония.[3] Завършва училище в родния си град и работи като хлебар. Той е един от първите членове на Революционния комитет във Велес. През 1898 година е арестуван във връзка с убийството на сърбомана Петър Ташевич. Четник при Михаил Апостолов - Попето, а през 1900 година е назначен за първи организационен войвода на ВМОРО в Щипско и Светиниколкско.
Иван Варналиев е делегат на конгреса на Петрова нива на Одринския революционен район през 1903 година. През Илинденско-Преображенското въстание е заместник-войвода в терористичната чета на Михаил Герджиков и с отделение от 20 четници участва в превземането на казармата във Василико, когато е и ранен. В същата чета заместник-войвода е и Христо Силянов. Води сражения и в Каланджа (днес Синеморец) и на 12 октомври в Кладара (днес Сливарово). В края на въстанието Иван Варналиев охранява изтеглянето на бежанците от Одринско до границата с България, а след въстанието се укрива за кратко в Созопол заедно с Михаил Герджиков, а после пристигат в Пловдив.
Иван Варналиев активно участва в дейността на организацията и след въстанието. През 1908 година се завръща във Велес след Младотурската революция и работи като хлебар.[5] Умира в София.[6]
