Георги Минков е роден на 14 януари 1864 година в Лозенград, който тогава е в Османската империя. Учи в родния си град.[3] В 1878 година, по време на Руско-турската война, баща му Коста Тодоров Минков е обесен от турците пред дюкяна му, а майка му умира от удар при вида на обесения си съпруг. Останал сирак, заедно с двете си братчета и шестте си сестрички Минков заминава за Варна. Продължава образованието си, но е изключен от гимназията заради „бунтовнически и нихилистични идеи“. При избухването на Сръбско-българската война в 1885 година е доброволец в Българската армия в Ученическия легион.[3]
След войната получава стипендия и четири години учи в Русия. Между 1889 и 1894 година последователно е учител в Бургас, контрольор на жп линията Бургас – Ямбол, директор на прогимназията в Анхиало и старши писар при Бургаската окръжна постоянна комисия. От 1895/1896 година е писар при Народната библиотека в София.[3]
В 1896 година е сред основателите на Бургаския клон на сепаратистката организация „Странджа“ и съдейства за въоръжаването на първата ѝ чета, която навлиза в Малкотърновско в 1897 година.
В 1899 година подпомага прехвърлянето на Гоце Делчев в Османската империя. От 1899 до 1908 година е почти непрекъснато член-секретар на Бургаската окръжна постоянна комисия.[4]
На VII конгрес през февруари 1900 година и отново на VIII конгрес през април 1901 година е избран за член на ВМОК като привърженик на сарафисткото крило.[5] Управлява комитета след арестуването на Сарафов през март 1901 година.[6] През юли-август 1901 година е делегат на Деветия македоно-одрински конгрес, отново като е привърженик на Сарафов.[7]
От май 1901 до края на 1903 година е задграничен представител на Одринския окръжен революционен комитет пред ВМОК, както и на арменските комитети в Цариград и Пловдив. През 1903 година е пръв кандидат в листата на Бургаската селска избирателна колегия за окръжни съветници, а от 1905 година редактира вестник „Искра“. Пунктов ръководител е на ВМОРО в Бургас.[4][6] От 1908 година до 1911 година е председател на Постоянната окръжна комисия в Бургас и секретар на Бургаското окръжно управление с малки прекъсвания.[4]
През Балканската война в 1912 година е пунктов началник в Бургас на II разузнавателен отряд.[8][4] От 1913 година до 1918 година е член на Бургаската постоянна окръжна комисия. В 1918 година е назначен за и. д. окръжен управител на Бургас, а в 1919 година е избран за народен представител[4] от Демократическата партия.[9]
Умира в Бургас на 1 януари 1943 година.[3][11][12] Архивите му се съхраняват в НБКМ-БИА.[3] Списание „Илюстрация Илинден“ излиза с паметна бележка за кончината му като член на бургаското дружество:
„
Закърмен в началото на своята обществена дейност с идеализма на народния учител, преминал през широкото обществено поле, верващ в светлото бъдеще на българския народ – отдал се всецело да работи за род и родина...[13]
