Апостол Поликарев е роден в махала Ново село, Щипско, тогава в Османската империя в годините около 1830. Роднина е на поп Костадин и поп Оруш (дядо на Тодор Александров). През 50-те години на XIX век е български учител в родния си град, а през 60-те години е свещеник.[1] Ръкоположен за свещеник в Щип. Деен и всеотдаен участник в църковно-народните борби, не жалейки лични средства и здраве. Летописецът Петър Завоев го определя, като „много забележителна личност“.[2]
Иконом поп Апостол има един син и четири дъщери[4]. Синът му Григор, роден през 1850-те години, e учител във Виница и Кочани, и умира около 1888 като заточеник в Диарбекир, заедно с жена си и две от децата им. Оцеляват останалата при роднините Агафия и родените в Диарбекир Христо и Ана.[5]
Дъщеря му Катерина (1864 – 1958) се омъжва за революционерa Дончо Щипянчето. Другите две дъщери също са родени през 1860-те години. Мария и съпругът ѝ нямат свои деца и осиновяват някои от децата на Григор. Савка се омъжва в Ново село за Коце Кюркчия.
Апостол Поликарев умира скоро след 1871 година в Щип в крайна бедност, на около 40 години. Завещава на сина си да довърши образованието си, а на дъщерите си – да се научат да четат.
↑Енциклопедия. Българската възрожденска интелигенция. Учители, свещеници, монаси, висши духовници, художници, лекари, аптекари, писатели, издатели, книжари, търговци, военни.... София, ДИ „Д-р Петър Берон“, 1988. с. 535.
↑Завоев, Петър. „Град Щип. Минало и просвета до революционните борби“, Македонски преглед, г.III, 1927, № 3, стр. 49.
