Александър Евтимов е роден през 1874 година в Битоля, тогава в Османската империя. Учи в Битолската българска класическа гимназия, където с брат си членува в революционен кръжок.[1] От кръжока излизат дейци на организацията като Христо Силянов, Лазар Москов, Илия Талев и други. Назначен е за учител в село Буф през 1895 година. Успоредно с това развива революционна дейност в района под прикритието на учителството. По-късно е избран за ръководител на Леринския революционен район. От 1899 година учителства в Битоля, където е избран за член на местния градски, а в 1900 година и на окръжния комитет на ВМОРО.
На 1 април 1903 година преминава в нелегалност и като горски началник на Буфския район взима дейно участие в Илинденско-Преображенското въстание като действа в Буфско и Горна Преспа. От 1908 година е член на окръжния революционен комитет в Битоля.
През декември 1909 година, след промяната на политиката на младотурското правителство към ликвидиране на националните организации и налагане на османизма, Евтимов е арестуван заедно с Георги Попхристов, Георги Николов, Павел Христов, Аце Дорев и Милан Матов по аферата с убийството на ренегата Йово Йованович. След два месеца затвор всички са оправдани от военен съд и освободени.[2] По-късно в 1910 година при обезоръжителната акция е отново арестуван, осъден е на смърт, но по-късно присъдата му е заменена с доживотно заточение.