Шестоъгълник

Шестоъгълникът (също и хексагон, от старогръцки: ἕξ + γωνία – „шест“ + „ъгъл“) е многоъгълник с шест страни и ъгли.^[1] Сборът на всички вътрешни ъгли е 720° (4π). Има 9 диагонала.

Правилен шестоъгълник

Правилният шестоъгълник е вид триамб. При правилния шестоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл на правилния шестоъгълник е 120°, а външният и централният – 60°, следователно правилният шестоъгълник е съставен от 6 равностранни триъгълника. Така страната на правилния шестоъгълник a е равна на радиуса R на описаната около него окръжност. Тригонометрично това се доказва, тъй като:

2\sin {\frac {\pi }{6}}=1

Периметър

Периметърът P на правилен шестоъгълник е:

P=6a=6R

Лице

Лицето S на правилен шестоъгълник може да бъде намерено по три начина:

По страната a:

S={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\approx 2,598\,a^{2}

По радиуса R на описаната окръжност:

S={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}\approx 2,598\,R^{2}

По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):

S=2{\sqrt {3}}\cdot r^{2}\approx 3,4641\,r^{2}

Построение

Тъй като 6 е произведение на 2 и 3, което е просто число на Ферма, правилен шестоъгълник може да се построи с линийка и пергел.^[2] Такъв метод е предложен от Евклид в неговия трактат Елементи, книга IV, теорема 15.

Подобия

С еднакви правилни шестоъгълници може да се изпълни равнина без да остават празнини, по подобие на пчелна пита.

Някои форми на въглерода имат хексагонална кристална решетка (напр. графит).

Гигантският шестоъгълен облак на Сатурн.

Хексаграмът е шестолъчна звезда, образувана от два равностранни триъгълника. В частност, тя е символ на юдаизма („Давидова звезда“).

Контурът на континентална Франция напомня шестоъгълник, затова е символ на страната („L'hexagone“).

Сечението на повечето гайки, глави на болтове и моливи.

Някои отвертки имат сечение на хексагон (т.нар. „шестогран“) или на хексаграм (т.нар. „шестограм“).

Вижте също

п б р Правилни многоъгълници

1–10 страни	Едноъгълник • Двуъгълник • Равностранен триъгълник • Квадрат • Петоъгълник • Шестоъгълник • Седмоъгълник • Осмоъгълник • Деветоъгълник • Десетоъгълник

11–20 страни	Единадесетоъгълник • Дванадесетоъгълник • Тринадесетоъгълник • Четиринадесетоъгълник • Петнадесетоъгълник • Шестнадесетоъгълник • Седемнадесетоъгълник • Осемнадесетоъгълник • Деветнадесетоъгълник • Двадесетоъгълник

21–30 страни	Двадесетиедноъгълник • Двадесетидвуъгълник • Двадесетитриъгълник • Двадесетичетириъгълник • Двадесетипетоъгълник • Двадесетишестоъгълник • Двадесетиседмоъгълник • Двадесетиосмоъгълник • Двадесетидеветоъгълник • Тридесетоъгълник

31–120 страни (избрани)	Тридесетидвуъгълник • Тридесетичетириъгълник • Тридесетишестоъгълник • Четиридесетоъгълник • Четиридесетидвуъгълник • Четиридесетиосмоъгълник • Петдесетоъгълник • Шестдесетоъгълник • Седемдесетоъгълник • Осемдесетоъгълник • Деветдесетоъгълник • Стоъгълник • Стоидвадесетоъгълник

≥200 страни (избрани)	Двестоъгълник • Двестапетдесетиседмоъгълник • Тристоъгълник • Тристаишестдесетоъгълник • Четиристотиноъгълник • Петстотиноъгълник • Шестстотиноъгълник • Седемстотиноъгълник • Осемстотиноъгълник • Деветстотиноъгълник • Хилядоъгълник • Десетхилядоъгълник • 65537-ъгълник • Стохилядоъгълник • Милионоъгълник • Безкрайноъгълник

Звездовидни многоъгълници	Пентаграм • Хексаграм • Хептаграм • Октаграм • Енеаграм • Декаграм • Хендекаграм • Додекаграм

Външни препратки

Източници

Read other articles:

Relitto

Disambiguazione – Se stai cercando il significato di relitto in biologia o geologia, vedi specie relitta o relitto (geologia). Il termine relitto indica quanto rimane di una nave dopo l'affondamento (naufragio) o l'arenamento a seguito di guasto, incidente o azione di guerra in mare. Relitto arenato presso Baia (Na) Esistono anche relitti spaziali costituiti da satelliti artificiali abbandonati e altri rottami in orbita intorno alla Terra, spesso catalogati come detriti spaziali o con ...

Sant Quirze Safaja

Municipality in Catalonia, SpainSant Quirze SafajaMunicipalitySant Quirze Safaja with its church FlagCoat of armsSant Quirze SafajaLocation in CataloniaShow map of Province of BarcelonaSant Quirze SafajaSant Quirze Safaja (Spain)Show map of SpainCoordinates: 41°43′49″N 2°9′16″E / 41.73028°N 2.15444°E / 41.73028; 2.15444Country SpainCommunity CataloniaProvince BarcelonaComarcaMoianèsGovernment • MayorAnna Guixà Fisas (2015)[1...

Sekretaris kecamatan

Sekretaris Kecamatan yang biasanya disingkat sekcam adalah pimpinan sekretariat kecamatan yang dalam pelaksanaan tugasnya bertanggung jawab kepada camat. Sekretariat Kecamatan mempunyai tugas pokok melaksanakan urusan umum, penyusunan perencanaan, pengelolaan administrasi keuangan dan kepegawaian. Dalam menyelenggarakan tugas sebagaimana dimaksud pada ayat (2), Sekretariat Kecamatan mempunyai fungsi: Penyelenggaraan pengelolaan administrasi perkantoran, administrasi keuangan dan administrasi ...

Шалфей обыкновенный

Шалфей обыкновенный Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:РастенияКлада:Цветковые растенияКлада:ЭвдикотыКлада:СуперастеридыКлада:АстеридыКлада:ЛамиидыПорядок:ЯсноткоцветныеСемейство:ЯснотковыеРод:ШалфейВид:Шалфей обыкновенный Международное научное наз...

Agatha Biddle

Métis fur trader and community leader Agatha BiddleBorn1797 Died1873 (aged 75–76)Mackinac Island OccupationFur trader, community organizer, philanthropist AwardsMichigan Women's Hall of Fame (2018) Agatha de LaVigne Biddle (1797–1873) was a woman of Odawa and French heritage, who primarily identified with her Odawa kin.[1] She resided on Mackinac Island during the fur trade era and after.[1] She acted as a partner with her husband in running...

Bobby Lord

American country music singer-songwriter (1934–2008) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Bobby Lord – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2015) (Learn how and when to remove this message) Bobby LordLord c. 1955Background informationBirth nameRobert Lester Lord[1]Born(1934...

Forest Hills-71st Avenue

Forest Hills-71st Avenue Banchina della stazione nel 2022Stazione dellametropolitana di New York GestoreNYCTA Inaugurazione1936 StatoIn uso LineaE · F · M · R LocalizzazioneForest Hills TipologiaStazione sotterranea InterscambioMTA Bus · LIRR Flusso passeggeri8 027 234 (2019) Forest Hills-71st Avenue Metropolitane del mondo Modifica dati su Wikidata · ManualeCoordinate: 40°43′17.05″N 73°50′38.41″W / 40.721404°N 73.844004°W40...

Andrea Mantegna

Italian Renaissance painter (1431–1506) Andrea MantegnaBust attributed to Gian Marco Cavalli[1]BornAndrea Mantegnac. 1431Isola di Carturo, Venetian Republic (now Italy)DiedSeptember 13, 1506(1506-09-13) (aged 74–75)Mantua (now Italy)EducationFrancesco SquarcioneKnown forPainting, frescoNotable workSt. Sebastian Camera degli Sposi The Agony in the GardenMovementItalian RenaissanceSpouseNicolosia Bellini St. Sebastian, 1480; panel; Musée du Louvre Andrea Mantegna (U...

Virginia Slims of Indianapolis 1973

Virginia Slims of Indianapolis 1973 Sport Tennis Data 19 febbraio - 25 febbraio Edizione 2a Superficie Sintetico indoor Campioni Singolare Billie Jean King Doppio Rosemary Casals / Billie Jean King 1972 Il Virginia Slims of Indianapolis 1973 è stato un torneo di tennis giocato sul sintetico indoor. È stata la 2ª edizione del torneo, che fa parte del Virginia Slims Circuit 1973. Si è giocato ad Indianapolis negli USA dal 19 al 25 febbraio 1973. Indice 1 Campionesse 1.1 Singolare 1.2 Doppi...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

Somerset Place

Historic house in North Carolina, United States For the Georgian crescent England, see Somerset Place, Bath. United States historic placeSomerset Place State Historic SiteU.S. National Register of Historic Places Somerset PlaceShow map of North CarolinaShow map of the United StatesLocationPettigrew State Park, near Creswell, North CarolinaCoordinates35°47′16.84″N 76°24′18.38″W / 35.7880111°N 76.4051056°W / 35.7880111; -76.4051056Area7 acres (2.8 ha)Bui...

Nigeria–São Tomé and Príncipe Joint Development Authority

Nigeria–São Tomé and Príncipe Joint Development Zone, in red. Green: Nigeria. Green/blue: Nigeria EEZ. Yellow: São Tomé and Príncipe and its EEZ. Pale yellow: Other countries. Blue: Other EEZs. Pale blue: International waters The Nigeria – São Tomé and Príncipe Joint Development Authority is an organization established in 2001 by treaty between Nigeria and São Tomé and Príncipe to regulate a joint Development Zone along the two countries maritime border in the Bight of Bonny ....

Российская Польша

территорииРоссийская Польша 1772 год — Площадь 463,200 км² Медиафайлы на Викискладе Разделы Речи Посполитой Российская Польша, также «Российский Раздел» (пол. Zabór rosyjski) или «Российский Сектор» — бывшие владения Речи Посполитой, аннексированные Российской империей в р...

George Withers (politician)

Australian politician George Withers (15 June 1843 – 31 March 1908) was an Australian politician. George Withers Alderman for Cook Ward, 2 December 1878 to 30 November 1890 He was born in Parramatta, the son of draper Edwin Augustus Withers. He was apprenticed to a builder at the age of sixteen, and became a partner in the List Brothers firm in 1867. On 18 April 1870 he married Mary Ann Callaghan, with whom he had seven children. In 1880 he was elected to the New South Wales Legislative...

Bratt System

Alcohol rationing method Motbok - Åmål systembolag (1920). Section 1 Motbok - Åmål systembolag (1920). Section 2 Stamping a motbok (with alcohol purchases shown on left) in 1955 A collection of Systembolaget stamps in the motbok for permitted quotas (click on the image for full description) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: B...

Jalayirid Sultanate

1335–1432 Persianate Mongol state in modern Iraq and western Iran Jalayirid Sultanateجلایریان1335–1432Fragmentation of the territory of the Ilkhanate territory into various polities, including the Jalayirids ( ) Capital Baghdad (1335–1358 and 1388–1411) Tabriz (1358–1388) Basra (1411–1432) Common languages Persian (official, poetry)[1][2] Mongolian (government)[3] Arabic (diplomatic)[3] Turkic[4] GovernmentMonarchyHistory&...

التهاب المفاصل الإنتاني

التهاب المفاصل الإنتاني معلومات عامة الاختصاص أمراض معدية من أنواع التهاب المفاصل، واعتلال مفصلي عدوائي [لغات أخرى]‏، ومرض المظهر السريري الأعراض التهاب المفاصل[1] الإدارة أدوية دابتوميسين، وفانكوميسين تعديل مصدري - تعديل التهاب ا�...

Kevin Nealon

American comedian (b. 1953) Kevin NealonNealon in Las Vegas, 2006Born (1953-11-18) November 18, 1953 (age 70)St. Louis, Missouri, U.S.MediumStand-uptelevisionfilmEducationSacred Heart University (BA)Years active1978–presentGenresSatirepolitical satirenews satireobservational comedySubject(s)American politicsAmerican culturecurrent eventspop culturemass medianews mediaeveryday lifemarriageSpouse Linda Dupree (m. 1989; div. 2002) Susan ...

Transcendence (religion)

Deity's nature beyond the material universe Not to be confused with Transcendentalism or Transcendent theosophy. See also: Transcendence (philosophy) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Transcendence religion – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2009) (Learn how and when to ...

Raymond Turpin

Pour les articles homonymes, voir Turpin. Raymond TurpinBiographieNaissance 5 novembre 1895PontoiseDécès 24 mai 1988 (à 92 ans)16e arrondissement de ParisNom de naissance Raymond Alexandre TurpinNationalité françaiseFormation Faculté de médecine de ParisActivité GénéticienAutres informationsMembre de Académie des sciencesAcadémie nationale de pharmacieAcadémie nationale de médecineConflit Première Guerre mondialeDistinctions Commandeur de la Légion d'honneur‎Croix...