Брат е на граф Фридрих фон Салм, господар на Бламонт/Бланкенберг († пр. 1258). Сестрите му са Агнес фон Салм, абатиса на Ремиремонт († 1280), и Томаса фон Салм, монахиня в Ремиремонт.
Фамилия
Хайнрих III фон Салм се жени пр. август 1221 г. за Маргарета де Бар-Мусон († сл. 1259), дъщеря на граф Теобалд I де Бар, граф на Люксембург († 1214) и втората му съпруга Ермесинде дьо Бриен († сл. 1211).[1]Те имат децата:[2][3]
Елизабет/Матилда фон Салм († пр. 1263), омъжена сл. 31 март 1247 г. за граф Фридрих фон Вианден († 1247), родители на:[4]