Роден е на 6 октомври1831 година в Брауншвайг, Германия, най-малкото от четирите деца в семейството на Юлиус Левин Улрих Дедекинд. През 1848 постъпва в колежа Каролинум в Брауншвайг, където баща му е администратор и където получава солидно математическо образование. През 1850 г. постъпва в Гьотингенския университет, където изучава теория на числата при Мориц Стерн и вече много възрастния Карл Фридрих Гаус. Защитава докторат през 1852 г. на тема „Върху теорията на ойлеровите интеграли“ („Über die Theorie der Eulerschen Integrale“). Там е студент на Дирихле, с когото стават близки приятели.
В средата на 19 век водещият център за математически изследвания в Германия не е Гьотингенският, а Берлинският университет. Това кара Дедекинд да замине за две години в Берлин, където той и съвременникът му Бернхард Риман се хабилитират през 1854 г. След това Дедекинд се връща в Гьотинген като доцент, като преподава вероятности и геометрия. Същевременно продължава да попълва празнотите в математическите си познания, като изучава елиптичните и абелевите функции. Дедекинд е първият преподавател в Гьотинген, който чете курс по теорията на Галоа, както и сред първите осъзнали основополагащото значение на понятието група в алгебрата и аритметиката.
Гробът на Рихард Дедекинд
През 1858 г. започва да преподава в политехническата школа в Цюрих, но се връща в родния си Брауншвайг през 1862 г., когато Колеж Каролинум е повишен в технологичен институт (Technische Hochschule), за да не го напусне никога повече. Оттегля се в пенсия през 1894 г., но продължава да публикува резултати и да преподава от време на време. Рихард Дедекинд никога не сключва брак.
