След смъртта на баща му на 15 юли 1660 г. той поема управлението на Анхалт-Десау.
Той започва да служи бранденбургската войска, през 1670 г. великият курфюрст го номинира на генерал-фелдмаршал и през юни 1672 г. във Виена сключва съюз между император Леополд I и Бранденбург. През 1675 г. участва в похода против Швеция.
Йохан Георг II е член на литературното общество Fruchtbringende Gesellschaft. Той умира на 7 август 1693 г. в Берлин. Неговият наследник е синът му Леополд I.
Деца
Йохан Георг II се жени през 1659 г. за Хенриета Катарина фон Насау-Орания (* 10 февруари 1637, † 3 ноември 1708). От десетте му деца остават живи след него пет дъщери и неговият наследник Леополд I:
Michael Rohrschneider: Johann Georg II. von Anhalt-Dessau. Eine politische Biographie. Duncker & Humblot, Berlin 1998 (Quellen und Forschungen zur Brandenburgischen und Preußischen Geschichte, 16)
Hans Saring: Johann Georg II. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 10, Duncker & Humblot, Berlin 1974, ISBN 3-428-00191-5, S. 466 f. (Digitalisat).