Нарадзіўся ў сям’і яўрэйскіх імігрантаў з Украіны Морыса Ледэрмана (з Кіева) і Міны Розэнберг (з Адэсы) у Нью-Ёрку. Скончыў Сіці-каледж Нью-Ёрка. У 1943 атрымаў ступень бакалаўра і адправіўся на франты Другой сусветнай вайны. Пасля вайны, у 1946 годзе, паступае вучыцца на фізічны факультэт Калумбійскага ўніверсітэта, які ўзначальвае ў той час Ісідарам Рабі, будучы лаўрэат Нобелеўскай прэміі. Там Леон Макс Ледэрман абараняе дысертацыю па фізіцы (1951). З 1958 — прафесар. У складзе лабараторыі Nevis ўдзельнічае ў праектаванні магутнага ў свеце сінхрацыклатрона. У 1961—1978 гадах узначальвае лабараторыю. Ледэрман адкрыў нейтральны каон, антыдэйтрон, іпсілон-мезоннага, мюоній, даследаваў нараджэнне лептонных пар у адронных сутыкненнях. Адкрыў другі тып нейтрына — мюонны нейтрына. У 1977 знайшоў пацверджанне існавання b-кварка. У 1979—1989 Ледэрман — дырэктар нацыянальнай лабараторыі імя Фермі ў Батавіі (Ілінойс, ЗША). Узначальваў будаўніцтва і выкарыстанне першага і самага магутнага ў свеце звышправоднага паскаральніка. У 1989 пераходзіць працаваць у Чыкагскі ўніверсітэт, на прафесарскую пасаду. З 1991 — прэзідэнт Амерыканскай асацыяцыі садзейнічання навуковаму прагрэсу. На працягу акадэмічнай кар’еры Леон Макс Ледэрман падрыхтаваў да абароны доктарскай дысертацыі 50 суіскальнікаў, якія ў далейшым сталі прафесарамі і кіраўнікамі універсітэтаў.