Восенню 2007 года перайшоў у кіеўскае«Дынама». У асноўным выступаў за «Дынама-2» і дубль. У жніўні 2009 года быў аддадзены ў арэнду ў «Валынь»[4].
У жніўні 2010 года перайшоў у запарожскі«Металург»[5]. У складзе клуба дэбютаваў 22 жніўня ў выязным матчы супраць сімферопальскай«Таўрыі» (0:2). Па выніках сезона 2010/11 «Металург» заняў апошняе 16 месца і вылецеў у Першую лігу Украіны. У тым сезоне Дзмітрый правёў 19 матчаў у чэмпіянаце і 2 матчы ў Кубку.
Летам 2011 года падпісаў трохгадовы кантракт з харкаўскім «Металістам»[6]. У складзе каманды ў Прэм’ер-лізе Украіны дэбютаваў 16 ліпеня 2011 года ў 2 туры сезона 2011/12 у хатнім матчы супраць луганскай«Зары» (3:2), выйшаўшы на 66 хвіліне замест Джонатана Крыстальда. Аднак, правёў усяго 3 матчы за аснову, пасля выступаў пераважна за моладзевую каманду харкаўскага клуба.
Улетку 2012 года Яроменка быў аддадзены ў арэнду да канца года ў палтаўскую «Ворсклу»[7]. Ужо ў першым матчы за новую каманду 28 ліпеня Яроменка забіў гол, які стаў для яго першым у элітным дывізіёне і дапамог клубу абыграць львоўскія «Карпаты» з лікам 3:1[8]. Аднак замацавацца ў складзе палтаўскага клуба не здолеў, згуляўшы да канца года толькі ў 6 матчах чэмпіянату.
У верасні 2013 года перайшоў у чэшскі «Багеміянс 1905» на правах арэнды[9]. У новым клубе Дзмітрый узяў 7-ы нумар. Незадоўга да падпісання кантракту Яроменка даў інтэрв’ю, у якім прызнаўся, што пераход у «Металіст» павярнуўся для яго застоем у кар’еры і ён гатовы пагадзіцца на горшыя ўмовы, толькі б атрымліваць гульнявую практыку[10]. У выніку, аднак, не здолеў замацавацца ў аснове «Багеміянса», звычайна толькі выхадзіў на замену.
У ліпені 2014 года перайшоў у склад дэбютанта Прэм’ер-лігі — данецкага «Алімпіка». За данецкі клуб правёў 8 матчаў у чэмпіянаце.
У красавіку 2015 года падпісаў кантракт з клубам беларускай Вышэйшай лігі «Слуцк»[11]. Распачынаў сезон у якасці іграка асновы, але 25 красавіка ў матчы супраць «Мінска» атрымаў траўму, з-за якой выбыў да чэрвеня. 1 ліпеня 2015 года кантракт са «Слуцкам» быў разарваны па ўзаемнай згодзе[12].
У жніўні 2015 года папоўніў склад ужгарадскай «Гаверлы»[13]. У ліпені 2016 года перайшоў у «Абалонь-Бровар», пакінуў каманду па заканчэнні сезона 2017/18.
З лета 2018 года выступаў на аматарскім узроўні. Гуляў за клуб «Малынск» з аднайменнай вёскі ў Ровенскай вобласці, а ў ліпені 2019 перабраўся ў «Вікторыю» з Мыкалаіўкі. У сезоне 2021/22 стаў гуляць за клуб за клуб у Другой лізе. Пакінуў «Вікторыю» ў снежні 2021 года.
Летам 2022 года далучыўся да другалігавай «Нівы» з Бузавай, а ў жніўні 2023 года перайшоў у вышгарадскі «Дзіназ».
Міжнародная кар’ера
Выступаў за юнацкія зборныя Украіны розных узростаў. У 2009 годзе разам са зборнай да 19 гадоў стаў чэмпіёнам Еўропы (згуляў на турніры ва ўсіх 5 матчах сваёй каманды).
