Выхаванец магілёўскага «Дняпро-Трансмаша», знаходзіўся ў сістэме клуба да 2008 года, калі перайшоў у мінскае «Дынама». Стаў асноўным брамнікам мінскага клуба, гуляў з ім у Лізе Еўропы. У чэрвені 2011 года пакінуў клуб у сувязі са сканчэннем кантракта і ў хуткім часе апынуўся ў гродзенскім «Нёмане».
БАТЭ
У студзені 2012 года перайшоў у барысаўскі БАТЭ[3]. Дзякуючы добрай гульні амаль адразу стаў асноўным галкіперам клуба, здолеўшы выбіць са складу іграка нацыянальнай зборнай Аляксандра Гутара. Усяго праз некалькі месяцаў знаходжання ў стане клуба падоўжыў кантракт да 2015 года[4]. Паводле вынікаў сезона 2012 быў абраны найлепшым іграком барысаўскага клуба за бягучы год, апярэдзіўшы на 2 пункты паўабаронцу Рэнана Брэсана[5]. Акрамя таго, Гарбуноў стаў і найлепшым брамнікам чэмпіянату[6].
У сезоне 2013 працягваў быць асноўным галкіперам БАТЭ. Але, барысаўскі клуб пакінуў Аляксандр Гутар, з-за чаго значна знізілася канкурэнцыя на пазіцыі брамніка. У выніку Гарбуноў ужо не дэманстраваў такі футбол, як у папярэднім сезоне.
У студзені 2014 года склад барысаўскага клуба папоўніў брамнік нацыянальнай зборнай Беларусі Сяргей Чэрнік, пасля чаго галоўны трэнер БАТЭ Аляксандр Ермаковіч заявіў, что не бачыць Гарбунова ў складзе каманды[7]. Некаторы час Андрэй падтрымліваў форму ў дубліруючым складзе БАТЭ[8]. У сакавіку 2014 года, пасля пачатку футбольнага сезона, Гарбуноў ужо не з’яўляўся ў камандзе, і 1 красавіка 2014 года кантракт з БАТЭ быў разарваны[9].
«Атрамітас»
У першай палове 2014 года заставаўся без клуба. У ліпені 2014 года падпісаў кантракт з грэчаскім «Атрамітасам»[10]. Спачатку быў другім брамнікам клуба, а ў лістападзе 2014 года здолеў замацавацца ў стартавым складзе. Выдатна праявіў сябе ў сезоне 2014/15, калі правёў 12 «сухіх» матчаў у чэмпіянаце і дапамог «Атрамітасу» трапіць у Лігу Еўропы.
6 жніўня 2015 года, захаваўшы ў недатыкальнасці браму ў матчы Лігі Еўропы супраць шведскага АІКа (1:0), дасягнуў адзнакі ў 100 «сухіх» матчаў на вышэйшым узроўні і тым самым уступіў у беларускі клуб «сухіх» брамнікаў[11].
У пачатку 2016 года страціў месца ў аснове і да канца сезона не з’яўляўся на полі. «Атрамітас» прапанаваў падоўжыць кантракт, але Андрэй разглядаў іншыя варыянты працягу кар’еры[12]. 27 чэрвеня футбаліст усё ж вырашыў застацца ў «Атрамітасе», адначасова змяніўшы нумар з 30 на 35[13]. У сезоне 2016/17 быў трывалым асноўным брамнікам «Атрамітаса». У маі 2017 года стала вядома аб сыходзе Гарбунова з каманды[14].
«Дынама» Мінск
У другой палове 2017 года заставаўся без клуба, гуляў за каманду БАТЭ па пляжным футболе. У студзені 2018 года падпісаў кантракт з мінскім «Дынама»[15]. Замацаваўся ў якасці асноўнага брамніка каманды, выцесніўшы Сяргея Ігнатовіча. Па выніках сезона 2018 быў прызнаны найлепшым брамнікам чэмпіянату Беларусі.
У студзені 2019 года стала вядома, што Гарбуноў пакідае «Дынама» па заканчэнні кантракта[16].
«Тарпеда-БелАЗ»
У студзені 2019 года падпісаў двухгадовы кантракт з жодзінскім «Тарпеда-БелАЗ»[17]. У жодзінскай камандзе прайграў канкурэнцыю Уладзіміру Бушме, у выніку з’яўляўся на полі эпізадычна, а з верасня з-за траўмы выбыў да канца сезона.
У пачатку 2020 года заставаўся па-за складам каманды, не прымаў удзелу ў таварыскіх матчах. У сакавіку 2020 года кантракт з «Тарпеда-БелАЗ» быў разарваны[18].
Міжнародная кар’ера
У сакавіку 2015 года быў упершыню выкліканы ў нацыянальную зборную Беларусі[19]. Дэбютаваў у зборнай 30 сакавіка 2015, правёўшы першы тайм у таварыскім матчы супраць Габона[20].
Трэнерская кар’ера
У студзені 2021 года стала вядома, што Гарбуноў завяршыў кар’еру[21], а ў лютым увайшоў у трэнерскі штаб «Іслачы»[22]. Працаваў у клубе да снежня 2022 года[23].
У студзені 2023 года стаў трэнерам у дзяржынскім «Арсенале». У ліпені 2023 года разам з усім трэнерскім штабам пакінуў клуб[24].
.jpg)
