Нарадзіўся ў 1970 годзе на Беларусі ў горадзе Бярозаўка (Лідскі раён). Яго дзеда па лініі маці выслалі ў Сібір падчас сталінскіх рэпрэсій. Пасля вяртання з Сібіры дзед пасяліўся на Гродзеншчыне. Маці Чэслава з’ехала з мужам у Польшчу, але калі была цяжарная, вярнулася ў Бярозаўку[2].
Чэслаў Міхневіч граў брамнікам у клубах: «Оса» Біскупец Паморскі, «Балтык» Гдыня, «Палонія» Гданьск. У 2000 годзе скончыў кар’еру футбаліста.
Распачаў трэнерскую кар’еру. У 2017—2020 трэніраваў маладзёжную зборную Польшчы U-21, у 2020—2021 гадах — варшаўскую «Легію». 31 студзеня 2022 года паведамлена аб прызначэнні яго галоўным трэнерам зборнай Польшчы па футболе, быў падпісаны кантракт да канца 2022 года з магчымасцю працягнення[3]. Пакінуў пасаду пасля чэмпіянату свету 2022.
У чэрвені 2023 года падпісаў кантракт з саудаўскім клубам «Абха»[4].
