Вільчэк нарадзіўся ў мястэчку Мінеола, штат Нью-Ёрк, у польска-італьянскай сям'і. Скончыў агульную школу ў Квінс, затым школу імя Ван Бюрэна. У 1970 г. атрымаў ступень бакалаўра навук па матэматыцы ва ўніверсітэце Чыкага; ў 1972 г. ступень магістра, а ў 1974 г. доктара філасофіі (кандыдата навук) — у Прынстанскім універсітэце. З 2000 г. Вільчэк з'яўляецца прафесарам фізікі ў Цэнтры тэарэтычнай фізікі Масачусецкага тэхналагічнага інстытута. Працаваў таксама ў Інстытуце перадавых даследаванняў у Прынстане і Інстытуце тэарэтычнай фізікі імя Каўлі ў Санта-Барбары. У 2002 г. узнагароджаны медалём Лорэнца.
У 1973 г. ажаніўся з Бетсі Дэвайн. Двое дзяцей — Эміты і Міра.
Даследаванні
У 1973 г. Вільчэк, працуючы ў якасці аспіранта з Дэвідам Гросам у Прынстанскім універсітэце, адкрыў асімптатычную свабоду, згодна з якой, чым бліжэй кваркі адзін да аднаго, тым менш моцнае ўзаемадзеянне (або абмен колерам) паміж імі. Калі кваркі знаходзяцца надзвычай блізка адзін да аднаго, то ядзерныя сілы паміж імі настолькі слабыя, што кваркі паводзяць сябе амаль як свабодныя часціцы. Гэтая тэорыя, адкрытая незалежна таксама Дэвідам Політцэрам, была важным крокам у развіцці квантавай хромадынамікі.
Вільчэк зрабіў уклад у даследаванне аксіонаў, эніонаў, асімптатычнай свабоды, фаз каляровай звышправоднасці кваркавага рэчыва і іншых аспектаў квантавай тэорыі поля. Ён працаваў над незвычайна шырокім колам пытанняў - ад фізікі кандэнсаваных асяроддзяў і астрафізікі да фізікі элементарных часціц.
