Поль Дырак нарадзіўся і рос у Бішапстане, раёне Брысталя. Яго бацька, Чарлз Дырак, быў эмігрантам з Сант-Морыца, Швейцарыя. Яго маці была з Корнуала, нарадзілася ў сям’і марака. У Поля быў старэйшы брат Фелікс (фр.: Félix), які скончыў жыццё самагубствам у 1925 годзе, а таксама была сястра Біятрыс (фр.: Béatrice). Яго маладыя гады ў сям’і былі не вельмі шчаслівыя, яго бацька адрозніваўся строгасцю і аўтарытарнай натурай. Першую адукацыю атрымаў у Бішапскай пачатковай школе (англ.: Bishop Road Primary School), потым працягнуў вучобу ў (англ.: Merchant Venturers' Technical College) дзе яго бацька працаваў настаўнікам французскай мовы. Гэтая школа была пры Брыстальскім універсітэце, у якім вельмі вялікае значэнне надавалі навуковым дысцыплінам.
J.J. O'Connor, E.F. Robertson.. Dirac biography(англ.)(недаступная спасылка). MacTutor History of Mathematics archive. Архівавана з першакрыніцы 6 лістапада 2010. Праверана 29 снежня 2009.