У цяперашні час працуе галоўным трэнерам расійскага клуба «Металург» з Ліпецка.
Максім з’яўляецца малодшым братам беларускага футбаліста і трэнера Міраслава Рамашчанкі.
Клубная кар’ера
Выхаванец днепрапятроўскага футбола, пачынаў дарослую кар’еру ва Украіне, у клубе «Паліграфтэхніка». З 1993 года выступаў у Беларусі за «Дняпро», «Фандак» і МПКЦ (разам з апошнім клубам стаў чэмпіёнам краіны).
Выступаў у маскоўскім «Дынама» з 1997 года па 2006 год (з перапынкам). У дублюючым складзе «Дынама» правёў 14 матчаў і забіў 3 галы. За асноўны склад правёў 116 матчаў, забіў 22 мяча.
У 2007 годзе быў іграком маскоўскага «Тарпеда», які выступаў у першым дывізіёне Расіі. Клуб не вырашыў задачу па вяртанні ў Прэм’ер-лігу, а ўмовы новага кантракта, прапанаванага тарпедаўскім кіраўніцтвам, Рамашчанка не задаволілі, і ён пакінуў каманду.
У студзені 2008 года Рамашчанка заключыў кантракт з турэцкім клубам «Бурсаспор» тэрмінам на 1,5 года.
26 чэрвеня 2009 года Максім падпісаў кантракт з падмаскоўнымі «Хімкамі» тэрмінам на 1,5 года[3]. Па заканчэнні сезона на правах свабоднага агента пакінуў клуб.
26 студзеня 2010 года падпісаў кантракт з белгарадскім «Салютам», які раней узначаліў яго брат Міраслаў. Улетку таго ж года Максім, па ўзаемнай згодзе разарваў кантракт з «Салютам».
23 ліпеня 2010 года падпісаў кантракт з бранскім «Дынама» да канца 2010 года з магчымай пралангацыяй, а 10 студзеня 2011 года клуб падоўжыў пагадненне з паўабаронцам па схеме «год + паўгады». У канцы жніўня 2012 года вярнуўся ў «Хімкі»[4]. Па заканчэнні сезона 2012/13 завяршыў прафейсіную кар’еру[5] і застаўся жыць у Маскве.
Міжнародная кар’ера
У 1998—2008 гадах — ігрок нацыянальнай зборнай Беларусі. Найлепшы бамбардзір зборнай (20 галоў). Усяго за зборную зрабіў 1 хет-трык і 4 дубля, у тым ліку дубль у браму зборнай Італіі (13 кастрычніка 2004 года, выніковы лік 3:4).
Трэнерская кар’ера
У сезоне 2022/23 працаваў трэнерам юнацкай (да 19 гадоў) каманды «Строгіна». Летам 2023 года ўзначаліў каманду ФШМ, якая гуляла ў аматарскім першынстве Масквы. У маі 2024 года стаў галоўным трэнерам ліпецкага «Металурга»[6].