За свой першы клуб «Амкар» правёў 171 матч, забіў 48 галоў у перыяд з 1995 па 1999 год, выступаючы ў розных дывізіёнах чэмпіянату Расіі.
«Тарпеда»
З 2000 па 2006 гады выступаў за маскоўскае«Тарпеда». У новай камандзе Зыранаў згуляў два матчы ў складзе дубля і адразу пасля гэтага атрымаў месца ў аснове. У кубку Расіі выходзіў на поле ў складзе аўтазаводцаў 26 разоў, адзначыўся трыма забітымі галамі. У Кубку УЕФА за «Тарпеда» правёў 8 матчаў, дзе забіў адзіны гол.
У 2010 годзе Канстанцін ў складзе свайго клуба паўтарыў поспех 2007 года і зноў стаў чэмпіёнам краіны. У 2011 годзе футбаліст у складзе «Зеніта» стаў уладальнікам Суперкубка Расіі па футболе, узяўшы верх над камандай сталічнага клуба ЦСКА.
2 жніўня 2002 года жонка Канстанціна 23-гадовая Вольга Зыранова, якая пакутавала ад наркаманіі[4], знаходзячыся ў стане алкагольнага ап’янення і узяўшы ў рукі 4-гадовую дачку Ірыну, выкінулася з акна з 8-га паверха. Дачка сканала ў той жа дзень, а сама Вольга памерла 2 верасня[5].
28 жніўня 2008 года ў Канстанціна і ягонай сяброўкі Наталлі нарадзіўся сын, якога назвалі Львом. 9 чэрвеня 2010 года Канстанцін і Наталля заключылі афіцыйны шлюб[6]. 9 студзеня 2012 года ў пары нарадзілася дачка Паліна[7].
