جبر تماثلي

رسم توضيحي كمثال عن الجبر التماثلي

الجبر التماثلي هو فرعٌ من علم الرياضيات يدرس التماثلية في إطار الجبر العام.[1][2][3] وهو علمٌ حديثٌ نسبيًا تعود أصوله إلى دراساتٍ في الطوبولوجيا التوافقية (البادرة لـالطوبولوجيا الجبرية) والجبر التجريدي (نظرية الوحدات الجبرية (modules) والانقران (syzygy) قام بها هنري بوانكاريه وديفيد هيلبرت في نهاية القرن التاسع عشر.

يوجد ارتباط وثيق بين الجبر التماثلي ونظرية التصنيف. ويهتم الجبر التماثلي بدراسة المدلل التماثلية والبنى الجبرية المعقدة التي تتضمنها. المُعَقَّدات المسلسلة المعقدات المسلسلة (chain complexes) هي من إحدى المفاهيم الحيوية في الرياضيات التي يمكن دراستها عن طريق التماثلية وتشابه المرافق (cohomology)، ويستطيع الجبر التماثلي استخلاص المعلومات من هذه المُعَقَّدات وعرضها على هيئة لامتباينات تماثلية من الحلقات، ووحدات جبرية، فضاء طوبولوجي، وأجسام رياضية أخرى 'ملموسة'، تُعَد التسلسلات الطيفية (spectral sequences) من الأدوات الأكثر فاعلية لتحقيق هذا الغرض.

لعب الجبر التماثلي دورًا هامًا في ظهور الطوبولوجيا الجبرية. ودائرة تأثيره اتسعت تدريجيًا لتشمل الجبر التبادلي، والهندسة الجبرية، والنظرية الجبرية للأعداد، ونظرية التمثيل، والفيزياء الرياضية، وجبر المُشَغِّل (operator algebra)، والتحليل العقدي، ونظرية المعادلات التفاضلية الجزئية.

The E2 sheet of a cohomological spectral sequence

نظرية كي (K-theory) هي علمٌ منفصلٌ بذاته يستخدم أساليب الجبر التماثلي بالطريقة التي تستخدمها الهندسة اللاتبديلية للعالم ألان كن.

انظر أيضًا

  • عَبَثٌ تجريدي، مسمى ساخر أطلق على الجبر التماثلي ونظرية التصنيف، ظهر في عقد الخمسينيات
  • الجبر الهوموتوبي

المراجع

  1. ^ "معلومات عن جبر تماثلي على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
  2. ^ "معلومات عن جبر تماثلي على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
  3. ^ "معلومات عن جبر تماثلي على موقع id.ndl.go.jp". id.ndl.go.jp. مؤرشف من الأصل في 2020-04-27.
  • Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homological algebra. With an appendix by David A. Buchsbaum. Reprint of the 1956 original. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. xvi+390 pp. ISBN 0-691-04991-2
  • Alexander Grothendieck, Sur quelques points d'algèbre homologique. Tôhoku Math. J. (2) 9, 1957, 119–221
  • Saunders Mac Lane, Homology. Reprint of the 1975 edition. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1995. x+422 pp. ISBN 3-540-58662-8
  • Peter Hilton; Stammbach, U. A course in homological algebra. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 4. Springer-Verlag, New York, 1997. xii+364 pp. ISBN 0-387-94823-6
  • Gelfand, Sergei I.; Yuri Manin, Methods of homological algebra. Translated from Russian 1988 edition. Second edition. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2003. xx+372 pp. ISBN 3-540-43583-2
  • Gelfand, Sergei I.; Yuri Manin, Homological algebra. Translated from the 1989 Russian original by the authors. Reprint of the original English edition from the series Encyclopaedia of Mathematical Sciences (Algebra, V, Encyclopaedia Math. Sci., 38, Springer, Berlin, 1994). Springer-Verlag, Berlin, 1999. iv+222 pp. ISBN 3-540-65378-3
في كومنز صور وملفات عن Homological algebra.

Read other articles:

Shireen Sungkar

Shireen SungkarShireen Sungkar pada tahun 2017LahirShireen Sungkar28 Januari 1992 (umur 32)Jakarta, IndonesiaKebangsaanIndonesiaAlmamaterUniversitas Prof. Dr. Moestopo (Beragama)PekerjaanPemeranpenyanyipresentermodelTahun aktif2006—sekarangSuami/istriTeuku Wisnu ​(m. 2013)​Anak3 Hj. Shireen Sungkar, S.I.Kom (lahir 28 Januari 1992) adalah pemeran, presenter, penyanyi dan model Indonesia. Ia dikenal luas berkat perannya dalam serial Cinta Fitri Kehidupa...

 

 

The Ottoman Lieutenant

The Ottoman LieutenantSutradaraJoseph RubenProduserStephen Joel BrownDitulis olehJeff StockwellPemeranMichiel HuismanHera HilmarJosh HartnettBen KingsleyPenata musikGeoff ZanelliSinematograferDaniel AranyóPenyuntingNick MooreDennis VirklerPerusahaanproduksiY ProductionEastern Sunrise FilmsDistributorPaladinTanggal rilis 10 Maret 2017 (2017-03-10) Durasi106 menitNegaraAmerika SerikatTurkiBahasaInggrisPendapatankotor$240.978[1] The Ottoman Lieutenant (Turki: Osmanlı Sub...

 

 

لامبرلاند (نيويورك)

لامبرلاند   الإحداثيات 41°29′10″N 74°48′48″W / 41.486111111111°N 74.813333333333°W / 41.486111111111; -74.813333333333   [1] تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2]  التقسيم الأعلى مقاطعة سوليفان  خصائص جغرافية  المساحة 49.35 ميل مربع  ارتفاع 409 متر  عدد السكان  عدد السكا...

باراميثيا

باراميثيا (باليونانية: Παραμυθιά)‏     خريطة الموقع تقسيم إداري البلد اليونان  [1] إحداثيات 39°27′55″N 20°30′48″E / 39.4652°N 20.5132°E / 39.4652; 20.5132   السكان التعداد السكاني 2608 (إحصاء السكان) (2021)  معلومات أخرى الرمز البريدي 462 00  الرمز الهاتفي 2666  الم�...

 

 

Admiration

Social emotion Part of a series onEmotions Affect Classification In animals Emotional intelligence Mood Regulation Interpersonal Dysregulation Valence Emotions Acceptance Admiration Affection Amusement Anger Angst Anguish Annoyance Anticipation Anxiety Apathy Arousal Awe Belongingness Boredom Confidence Confusion Contempt Contentment Courage Curiosity Depression Desire Determination Disappointment Disgust Distrust Doubt Ecstasy Elevation Embarrassment Emotional Detachment Empathy Enthusiasm E...

 

 

Medinaceli

Municipality in Castile and León, SpainMedinaceliMunicipalityPlaza Mayor, Medinaceli. FlagCoat of armsMunicipality of MedinaceliMedinaceliLocation in SpainShow map of Castile and LeónMedinaceliMedinaceli (Spain)Show map of SpainCoordinates: 41°10′18″N 2°26′5″W / 41.17167°N 2.43472°W / 41.17167; -2.43472Country SpainAutonomous community Castile and LeónProvince SoriaComarcaArcos de JalónGovernment • MayorFelipe Utrilla Dupre (P...

Adelaide International 2 2023 - Singolare maschile

Adelaide International 2 2023Singolare maschile Sport Tennis Vincitore Kwon Soon-woo Finalista Roberto Bautista Agut Punteggio 6-4, 4-6, 7-6(4) Tornei Singolare uomini (q) donne (q)   Doppio uomini donne Voce principale: Adelaide International 2 2023. Thanasi Kokkinakis era il detentore del titolo ma è stato eliminato in semifinale da Roberto Bautista Agut. In finale Kwon Soon-woo ha battuto Roberto Bautista Agut con il punteggio di 6-4, 4-6, 7-6(4). Indice 1 Teste di serie 2 Wildcard ...

 

 

National Academy of Sciences of the Republic of Korea

South Korean academic organization This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: National Academy of Sciences of the Republic of Korea – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2009) (Learn how and when to remove this message) National Academy of Sciences of the Republic of KoreaEstablished17 July 1954; 69 years ago (1954-...

 

 

中华人民共和国国家元首列表

  提示：此条目页的主题不是中華人民共和國最高領導人。 中华人民共和国 中华人民共和国政府与政治系列条目 执政党 中国共产党 党章、党旗党徽 主要负责人、领导核心 领导集体、民主集中制 意识形态、组织 以习近平同志为核心的党中央 两个维护、两个确立 全国代表大会 （二十大） 中央委员会 （二十届） 总书记：习近平 中央政治局 常务委员会 中央书记处 �...

Katharine O'Shea

English aristocrat (1846–1921) Katharine ParnellBornKatharine Wood(1846-01-30)30 January 1846Braintree, Essex, EnglandDied5 February 1921(1921-02-05) (aged 75)Spouses William O'Shea ​ ​(m. 1867; div. 1890)​ Charles Stewart Parnell ​ ​(m. 1891; died 1891)​Children5 Katharine Parnell (née Wood; 30 January 1846 – 5 February 1921), known before her second marriage as Katharine O'Shea, and...

 

 

British Rail Class 115

British Rail Class 115A Class 115 at Marylebone in April 1981.In service1960–1998ManufacturerBR DerbyFamily nameFirst generationReplacedSteam locomotives and carriagesNumber built41 four-car setsNumber preserved15 cars 9 (DMBS) 4 (TCL) 2 (TS)SuccessorClass 165FormationDMBS–TCL–TS–DMBSCapacityDMBS: 78 Second;TCL 30 First, 40 Second;TS: 106 Second;4-car total: 30 First, 302 SecondOperatorsBritish RailLines servedChiltern Main Line, London to Aylesbury LineSpecificationsCar length63...

 

 

National Socialist Movement of Chile

Far-right political party in Chile from 1932 to 1938 National Socialist Movement of Chile Movimiento Nacional Socialista de ChileLeaderJorge González von MaréesFounded5 April 1932Dissolved1938Succeeded byPopular Socialist VanguardMembership20,000 (c. 1930s)IdeologyChilean nationalismNazismFascismPortalesismPopulismCorporatismPolitical positionFar-rightParty flagPolitics of ChilePolitical partiesElections Part of a series onNazism Organizations Ahnenerbe Geheime Staatspolizei Deuts...

Ministry of Transport (Japan)

Ministry of Transport (運輸省, Un'yu-shō) was a ministry of the Japanese government. It managed 849 public corporations before its 2001 merger. It merged into the Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism (MLIT) in January 2001.[1] References ^ Carpenter, Susan. Why Japan Can't Reform: Inside the System. Palgrave Macmillan/Springer Publishers, 2008. ISBN 0230595065, 9780230595064. p. 12. Same content appears in: Carpenter, Susan. Japan's Nuclear Crisis: The Rout...

 

 

Nexus Q

Spherical digital media player from Google Nexus QCodenametungstenDeveloperGoogleProduct familyNexusTypeDigital media playerGenerationFirst generationRelease dateJune 27, 2012 (2012-06-27)Operating systemAndroid 4.0.3 Ice Cream Sandwich[1]CPUOMAP4460 (dual ARM Cortex-A9 CPUs)[1]Memory1 GB LPDDR RAM[1]Storage16 GB NAND flash memory[1]GraphicsSGX540 GPU[1]InputRotating top dome volume control, capacitive touch sensorConnectivityWi-Fi (802.1...

 

 

B330

Space habitat designed by Bigelow Aerospace B330Rendering of the B330Station statisticsCrew6[1]Launchplanned: 2021[2] (cancelled)Carrier rocketAtlas V[3]Mission statusDevelopmentalMass 23,000 kg (50,000 lb)[4] Length16.88 m (55.4 ft)[5]Diameter6.7 m (22.0 ft)[5][a]Pressurized volume330 m3 (11,654 cu ft)[5] The B330 (previously known as the Nautilus space complex module and BA 330) was ...

Abbāsi House

Building in Kashan, IranAbbassian HouseGeneral informationArchitectural styleIranianLocationKashan, IranCoordinates33°58′34″N 51°26′26″E / 33.9762°N 51.4405°E / 33.9762; 51.4405 The Abbāsi House is a large historic house museum in Kashan, Iran. It was built during the late 18th century and belonged to a wealthy glass merchant.[1][2] It is partly converted into a teahouse, a traditional restaurant, and a small shop.[2][3] Oth...

 

 

Ford Pampa

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Ford Pampa – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2018) (Learn how and when to remove this message)Motor vehicle Ford PampaFord Pampa displayed on a Brazilian brochureOverviewManufacturerFord do BrasilProduction1982–1997Body and chassisBody&...

 

 

Matt Rowell

Australian rules football player Australian rules footballer Matt Rowell Rowell playing for Gold Coast in 2021Personal informationFull name Matthew RowellDate of birth (2001-07-01) 1 July 2001 (age 23)Place of birth Sydney, New South WalesOriginal team(s) Oakleigh Chargers (NAB League)Draft No. 1, 2019 national draftDebut Round 1, 2020, Gold Coast vs. Port Adelaide, at Metricon StadiumHeight 180 cm (5 ft 11 in)Weight 78 kg (172 lb)Position(s) Midfielder...

Small rufous horseshoe bat

Species of bat Small rufous horseshoe bat Conservation status Data Deficient  (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Mammalia Order: Chiroptera Family: Rhinolophidae Genus: Rhinolophus Species: R. subrufus Binomial name Rhinolophus subrufusK. Andersen, 1905 Small rufous horseshoe bat range The small rufous horseshoe bat (Rhinolophus subrufus) is a species of bat in the family Rhinolophidae. It is endemic to the Phi...

 

 

Frankish War (428)

Short military conflict Frankish WarPart of the Fall of the Roman Empireand Roman–Germanic WarsNorthern GaulDate425LocationBelgica Secunda and Germania SecundaResult Roman victoryBelligerents Western Roman Empire Frankish peopleCommanders and leaders Flavius FelixFlavius Aetius ChlodioStrength 40,000[1] UnknownCasualties and losses Unknown Unknown The Frankish War was a short military conflict between the Frankish people and the West Roman Empire under Emperor Valentinian III. In th...