ضرب

ضرب
معلومات عامة
صنف فرعي من
التدوين الرياضي
identity element
1 عدل القيمة على Wikidata
النقيض
3 × 4 = 12، ممكن ترتيب أربعة نقاط في ثلاث صفوف للحصول على إثني عشر نقطة.
رمز الضرب في الرياضيات

عملية الضرب في الرياضيات، هي عملية رياضية تقابل عملية القسمة، وفي الحساب الابتدائي يمكن تفسير عملية الضرب بأنها عمليات جمع متكررة للعدد ذاته.[1][2][3]

في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.

يسمى حدا عملية الضرب «المضروب» و«المضروب به» أو عوامل الضرب وتسمي النتيجة حاصل الضرب أو الجداء. وعليه فالضرب هو جمع المضروب مع نفسه ثم تكرار ذلك بعدد المضروب فيه والناتج الذي نحصل عليه من جمع المضروب على نفسه عدد من المرات يساوي المضروب فيه هو نفس الناتج الذي نحصل عليه لو أننا جمعنا المضروب فيه على نفسه عد من المرات.

لجأ المصريون القدماء إلى تلك الطريقة بتكرار عملية الجمع لإجراء «عملية الضرب» (الحساب عند قدماء المصريين).

الرموز المستعملة والمصطلحات

يرمز لعملية الضرب باستخدام إشارة الضرب "×" بوضعها بين الحدود المضروبة، ويتم التعبير عن نتيجة عملية الضرب بإشارة التساوي. مثلاً:

  • عادة ما تستعمل علامة * (كما هو الحال في 5 * 2) في لغات البرمجة وذلك لتوفر هذا الرمز في معظم لوحات الحاسوب، وكذلك لعدم الإشتباه بينه وبين المتغير 𝑥

خصائص

  • عملية الضرب هي عملية تبديلية حيث حاصل ضرب عددين a ، b : يكون a × b = b × a.
  • حاصل ضرب عددين أحدهما موجب والآخر سالب يساوى عددا سالبا ويمكن تعميم هذا لأى عددين a و b كما يلي a×-b=-a×b=-ab.
  • حاصل ضرب عدد سالب في عدد آخر سالب يساوى عددا موجبا.
  • الرقم واحد هو عنصر حيادي لعملية الضرب، أي أنه إذا ضرب في عدد آخر فإنه لايغير من قيمته.

الحساب

تحتاج الطرق الشائعة لضرب الأعداد باستخدام الورقة والقلم إلى حفظ جدول الضرب أو استخدام جدول ضرب جاهز (عادة من 0 إلى 9)، لكن طريقة قدماء المصريين لا تتطلب ذلك.

عادةً ما يكون ضرب الأعداد المكونة من خانتين عشريتين فصاعدا يدوياً عملية مملة وعرضة للخطأ. ولذا تم اختراع اللوغارتمات العشرية لتسهيل هذه الحسابات. كما سمح استخدام المسطرة الحاسبة بضرب الأرقام بسرعة وبدقة تصل إلى ثلاثة أرقام عشرية. في بداية القرن العشرين، سمحت الآلات الحاسبة الميكانيكية بضرب الأعداد إلى عشر خانات آلياً. وقد قللت الحواسب الإلكترونية الحديثة الحاجة إلى إجراء عملية الضرب يدوياً.

حالات خاصة

في ضرب المتجهات: جداء اتجاهي

a × b = −b × a

كما أن ضرب المصفوفات ليست عملية تبديلية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ "Peano arithmetic". بلانيت ماث. مؤرشف من الأصل في 2017-12-24.
  2. ^ Fine، Henry B. (1907). The Number System of Algebra – Treated Theoretically and Historically (PDF) (ط. 2nd). ص. 90. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-06-23.
  3. ^ "Google book search". كتب جوجل. مؤرشف من الأصل في 2016-05-06.

وصلات خارجية

Read other articles:

Tumpukan staples yang biasa digunakan di rumah dan di kantor Staples atau isi kokot[1] adalah sebuah pengencang dua arah, biasanya terbuat dari metal dan berbentuk seperti U yang digunakan untuk menyatukan dua atau beberapa bahan. Staples yang berukuran besar bisa digunakan bersama dengan palu atau staple gun untuk menyatukan atap, kayu, kardus dan kegunaan kelas berat lain. Staples yang lebih kecil biasanya dipasangkan dengan stapler untuk menyatukan lembaran-lembaran kertas. Tidak s...

 

Pariwisata di Korea Utara diselenggarakan oleh salah satu dari beberapa biro pariwisata milik pemerintah, termasuk: Korea International Travel Company (KITC), Korean International Sports Travel Company (KISTC) dan Korean International Youth Travel Company (KIYTC). Pariwisata di Korea Utara sangat dikendalikan oleh pemerintah, yang merupakan salah satu alasan itu bukanlah tujuan yang sering dikunjungi - antara 3.000 sampai 4.000 turis Barat mengunjungi Korea Utara setiap tahun, bersama dengan ...

 

Cari artikel bahasa  Cari berdasarkan kode ISO 639 (Uji coba)   Cari berdasarkan nilai Glottolog   Kolom pencarian ini hanya didukung oleh beberapa antarmuka Halaman rumpun acak Rumpun bahasaSlaviaPersebaranEropa Timur, Eropa Selatan (Balkan)Penggolongan bahasaIndo-EropaBalto-SlaviaSlavia Slavik Timur Slavik Selatan Slavik Barat Kode bahasaISO 639-2 / 5slaLokasi penuturan  Portal BahasaSunting kotak info • L • B • PWBantuan penggunaan templat ini Rumpu...

العلاقات البوتسوانية الغانية بوتسوانا غانا   بوتسوانا   غانا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات البوتسوانية الغانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين بوتسوانا وغانا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة...

 

Pour les articles homonymes, voir Aubette. l'Aubette Ancien moulin sur l'Aubette à Saint-Aubin-Épinay. Le bassin de l'Aubette au nord-est de Rouen Caractéristiques Longueur 7,9 km [1] Bassin collecteur Seine Nombre de Strahler 2 Régime pluvial océanique Cours Source au lieu-dit Branville · Localisation Saint-Aubin-Épinay · Altitude 47 m · Coordonnées 49° 25′ 07″ N, 1° 11′ 02″ E Confluence la Seine · Localisation Rouen · Altitude 1...

 

روأنوك     الإحداثيات 40°47′51″N 89°11′59″W / 40.7975°N 89.1997°W / 40.7975; -89.1997   [1] تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2][3]  التقسيم الأعلى مقاطعة وودفورد  خصائص جغرافية  المساحة 0.98 ميل مربع  ارتفاع 724 قدم  عدد السكان  عدد السكان 1960 (1 أبريل...

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2017年4月) コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク(木栓、�...

 

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています(詳細)。 数字の大字(だいじ)は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字(小字)の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券(「壱」が大字) 弐千円日本銀行券(「弐」が大字) 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

Claridge's Hotel di London, dimana pemerintahan dalam pengasingan Yugoslavia bermarkas pada masa perang. King Petar II berbincang dengan Perdaan Menteri Pemerintahan dalam Pengasingan Yugoslavia, Ivan Šubašić. Pemerintahan dalam Pengasingan Kerajaan Yugoslavia (bahasa Serbo-Kroasia: Vlada Kraljevine Jugoslavije u egzilu / Влада Краљевине Југославије у егзилу) adalah sebuah pemerintahan resmi Yugoslavia, yang dikepalai oleh Raja Petar II. Pemerintahan ter...

ThermodynamicsThe classical Carnot heat engine Branches Classical Statistical Chemical Quantum thermodynamics Equilibrium / Non-equilibrium Laws Zeroth First Second Third Systems Closed system Open system Isolated system State Equation of state Ideal gas Real gas State of matter Phase (matter) Equilibrium Control volume Instruments Processes Isobaric Isochoric Isothermal Adiabatic Isentropic Isenthalpic Quasistatic Polytropic Free expansion Reversibility Irreversibility Endoreversibi...

 

2013 film Made in AmericaFilm posterDirected byRon HowardProduced byRon HowardBrian GrazerCinematographySalvatore TotinoEdited byJoshua L. PearsonMusic byDražen BošnjakProductioncompaniesImagine EntertainmentParticipant MediaRadicalMediaDistributed byPhase 4 Films (USA)[1]The Exchange (International)[2]Release dates September 7, 2013 (2013-09-07) (TIFF) October 11, 2013 (2013-10-11) (US) Running time90 minutesCountryUnited StatesLanguage...

 

Pour les articles homonymes, voir Bouchet. Christian BouchetChristian Bouchet en 2012.BiographieNaissance 17 janvier 1955 (69 ans)AngersPseudonyme Lionel PlacetNationalité françaiseFormation Université Paris-DiderotNantes UniversitéActivités Éditeur, essayiste, militant politiqueEnfant Gauthier Bouchet (d)Autres informationsPartis politiques Nouvelle Action royaliste (1971-1973)Mouvement national républicain (1999-2002)Rassemblement national (depuis 2008)Membre de Restauration na...

豪栄道 豪太郎 場所入りする豪栄道基礎情報四股名 澤井 豪太郎→豪栄道 豪太郎本名 澤井 豪太郎愛称 ゴウタロウ、豪ちゃん、GAD[1][2]生年月日 (1986-04-06) 1986年4月6日(38歳)出身 大阪府寝屋川市身長 183cm体重 160kgBMI 47.26所属部屋 境川部屋得意技 右四つ・出し投げ・切り返し・外掛け・首投げ・右下手投げ成績現在の番付 引退最高位 東大関生涯戦歴 696勝493敗...

 

College basketball team Texas Southern Lady Tigers 2023–24 Texas Southern Lady Tigers basketball team UniversityTexas Southern UniversityHead coachVernette Skeete (1st season)ConferenceSWACLocationHouston, TexasArenaHealth and Physical Education Arena (Capacity: 8,100)NicknameLady TigersColorsMaroon and gray[1]   NCAA tournament appearances2017Conference tournament champions2017Conference regular season champions2017 The Texas Southern Lady Tigers basketball...

 

Former country in present southeastern Nigeria Aro ConfederacyOmu Aro1640–1902 FlagCapitalArochukwuCommon languagesIgboIbibioEkoiIjawEfikand othersGovernmentConstitutional monarchyHistorical eraEarly modern• Established 1640• Disestablished 1902 CurrencyManillasCowry shellsSlaves Preceded by Succeeded by Aro people Colonial Nigeria Today part ofNigeriaCameroonEquatorial GuineaGabon Part of a series on theHistory of Nigeria Timeline Early history pre-1500 Nok culture 1500-...

Franz Xaver Winterhalter Franz Xaver Winterhalter hacia 1865.Información personalNacimiento 20 de abril de 1805 Menzenschwand (Alemania) Fallecimiento 8 de julio de 1873(68 años)Fráncfort del Meno (Imperio alemán) Causa de muerte Fiebre tifoidea Sepultura Cementerio principal de Frankfurt Nacionalidad AlemanaEducaciónAlumno de Joseph Karl StielerPeter von Cornelius Información profesionalOcupación Pintor, litógrafo, dibujante, pintor retratista y artista visual Área Pintura Años act...

 

2011 British supernatural drama television series The FadesGenreSupernatural dramaHorrorCreated byJack ThorneStarringIain De CaesteckerJoe DempsieNatalie DormerTom EllisJohnny HarrisDaniel KaluuyaLily LovelessSophie WuDaniela NardiniComposerPaul ThomsonCountry of originUnited KingdomOriginal languageEnglishNo. of series1No. of episodes6ProductionExecutive producerSusan HoggProducerCaroline SkinnerRunning time60 minutesOriginal releaseNetworkBBC Three BBC HDRelease21 September (2011-09-21...

 

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Karaoke – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Mesin karaoke Karaoke di Johor, Malaysia. Karaoke (dari bahasa Jepang カラオケ) adalah sebuah bentuk hiburan di mana seseorang menyanyi dii...

AmikoFilm posterNama lainJepangあみこ SutradaraYoko YamanakaProduserYoko YamanakaDitulis olehYoko YamanakaPenata musikShotaro OhoriSinematograferAsuka KatoYoko YamanakaPenyuntingYoko YamanakaTanggal rilis Februari 2018 (2018-02) (Berlin)[1] Amiko (Jepang: あみこ) adalah film drama kedewasaan Jepang. Film ini ditulis, disutradarai, dan diproduseri oleh Yoko Yamanaka. Pemeran Aira Sunohara sebagai Amiko Hiroro Oshita sebagai Aomi Maiko Mineo sebagai Kanako...

 

North American diesel-electric locomotive This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (June 2008) (Learn how and when to remove this message)EMD SD40Southern Pacific 7342, an SD40R, in 1980Type and originPower typeDiesel-electricBuilderGM Electro-Motive Division (EMD)General Motors Diesel (GMD)ModelSD40Build dateJanuary 1966 – August 1972Total produc...