Semigrupoid

Struktur grup
	Totalitas^α	Asosiatif	Identitas	Invers	Komutativitas
Semigrupoid	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Kategori Kecil	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Grupoid	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Magma	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Kuasigrup	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Magma Unital	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Loop	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Semigrup	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Semigrup invers	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Monoid	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Monoid komutatif	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan	Dibutuhkan
Grup	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Tidak dibutuhkan
Grup Abelian	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan	Dibutuhkan
^α Penutupan, yang digunakan dalam banyak sumber, merupakan aksioma yang setara dengan totalitas, meskipun didefinisikan secara berbeda.

Dalam matematika, semigrupoid (disebut juga semikategori, kategori terbuka atau prakategori) adalah aljabar parsial yang memenuhi aksioma untuk^[1]^[2]^[3] kategori kecil, kecuali kemungkinan persyaratan bahwa terdapat identitas pada setiap objek. Semigrupoid menggeneralisasi semigrup dengan cara yang sama, sebagai contoh kategori kecil menggeneralisasi monoid dan grupoid menggeneralisasi grup. Semigrupoid memiliki aplikasi dalam teori struktural semigrup.

Secara formal, semigrupoid terdiri dari:

himpunan yang disebut sebagai objek.
untuk setiap dua objek A dan B satu himpunan Mor(A,B) disebut sebagai morfisme dari A ke B. Jika f sebagai Mor(A,B) ditulis f : A → B.
untuk setiap tiga objek A, B dan C operasi biner Mor(A,B) × Mor(B,C) → Mor(A,C) disebut komposisi morfisme. Komposisi f : A → B dan g : B → C ditulis sebagai g ∘ f atau gf (beberapa lainnya menulis sebagai fg.)

sedemikian rupa maka aksioma berikut berlaku:

(asosiatif) jika f : A → B, g : B → C dan h : C → D maka h ∘ (g ∘ f) = (h ∘ g) ∘ f.

Referensi

^ Tilson, Bret (1987). "Categories as algebra: an essential ingredient in the theory of monoids". J. Pure Appl. Algebra. 48 (1-2): 83–198. doi:10.1016/0022-4049(87)90108-3. , Appendix B
^ Rhodes, John; Steinberg, Ben (2009), The q-Theory of Finite Semigroups, Springer, hlm. 26, ISBN 9780387097817
^ See e.g. Gomes, Gracinda M. S. (2002), Semigroups, Algorithms, Automata and Languages, World Scientific, hlm. 41, ISBN 9789812776884 objek semigrupoid untuk membentuk satu himpunan.

Read other articles:

Zainudin Fananie

Kyai Haji Zainudin FananieLahir23 Desember 1908GontorMeninggal21 Juli 1967JakartaDikenal atasTrimuti Pendiri Pondok Modern Darussalam Gontor PonorogoPenggantiKH Shoiman Luqmanul Hakim Dr. KH Abdullah Syukri Zarkasyi, M.A KH Hasan Abdullah Sahal Drs. KH Imam Badri KH Syamsul Hadi Abdan, S.AgAnakDrs. H. Rusydi Bey FananieSitus webwww.gontor.ac.id KH. Zainudin Fananie (23 Desember 1908 – 21 Juli 1967) adalah Trimurti Pendiri Pondok Modern Darussalam Gontor Ponorogo bersama 2 ora...

50th Street station (IRT Broadway–Seventh Avenue Line)

New York City Subway station in Manhattan For other uses, see 50th Street. New York City Subway station in Manhattan, New York 50 Street New York City Subway station (rapid transit)Northbound 1 train departingStation statisticsAddressWest 50th Street & BroadwayNew York, NY 10019BoroughManhattanLocaleMidtown ManhattanCoordinates40°45′40″N 73°59′02″W / 40.761°N 73.984°W / 40.761; -73.984DivisionA (IRT)[1]Line IRT Broadw...

Province des îles Loyauté

Province des îles Loyauté Drapeau de la province des îles Loyauté Administration Pays France Collectivité Nouvelle-Calédonie (sui generis) Chef-lieu Wé (Lifou) Commissaire délégué Stéphane Lucien-Brun[1] Président Jacques Lalié (2019-2024) Démographie Population 18 353 hab. (2019) Densité 9,3 hab./km2 Groupes ethniques Kanak : 96,6 %Européens : 2 %Métis : 0,9 %Wallisiens-Futuniens : 0,1 %Asiatiques : 0,1 %Ni-Va...

أميتيفيل

أميتيفيل علم الإحداثيات 40°40′18″N 73°24′54″W / 40.671666666667°N 73.415°W / 40.671666666667; -73.415 [1] تقسيم إداري البلد الولايات المتحدة[2][3] التقسيم الأعلى بابيلون خصائص جغرافية المساحة 6.39695 كيلومتر مربع6.41258 كيلومتر مربع (1 أبريل 2010) ارتفاع 6 ...

Startide Rising

1983 science fiction novel by David Brin Startide Rising Cover of first edition (paperback)AuthorDavid BrinCountryUnited StatesLanguageEnglishSeriesUplift UniverseGenreScience fictionPublisherBantam BooksPublication date1983Media typePrint (Paperback & Hardback)Pages462 (first edition, paperback)AwardLocus Award for Best Science Fiction Novel (1984)ISBN0-553-23495-1 (first edition, paperback)OCLC9865177LC ClassCPB Box no. 2914 vol. 13Preceded bySundiver Followed b...

Azonto

Ghanaian dance and music genre This article is about the music genre and dance. For other uses, see Azonto (disambiguation). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article possibly contains original research. Please improve it by verifying the claims made and adding inline citations. Statements consisting only of original research should be removed. (May 2019) (Learn how and...

Results of the 2019 New South Wales state election (Legislative Council)

Legislative Council election for New South Wales, Australia in March 2019 2019 New South Wales state election (Legislative Council) ← 2015 26 March 2019 2023 → 21 of the 42 seats on the Legislative Council21 seats needed for a majority First party Second party Third party L/NP Leader Don Harwin Adam Searle None Party Coalition Labor Greens Seats before 19 12 3 Seats won 8 7 2 Seats after 17 14 3 Seat change 3 2 Popular vote 1,549,75...

Indigenous Australian seasons

Systems of weather seasons used by Indigenous Australians Indigenous Australian seasons are classified differently from the traditional four-season calendar used by most western European peoples. Aboriginal Australians and Torres Strait Islander people have distinct ways of dividing the year up. Naming and understanding of seasons differs among groups of Aboriginal peoples, and depends on where in Australia the group lives. The Australian Bureau of Meteorology and the CSIRO have both worked w...

Ewan McGregor

Ewan McGregor al Festival di Cannes 2012 Ewan Gordon McGregor (Perth, 31 marzo 1971) è un attore britannico. Ha ottenuto il riconoscimento internazionale con il drammatico ruolo di Mark Renton in Trainspotting (1996) e del Cavaliere Jedi Obi-Wan Kenobi nella trilogia prequel di Star Wars, il primo ripreso nel 2017 con il sequel T2 Trainspotting e il secondo nell'omonima miniserie televisiva del 2022 dedicata al personaggio. Ha vinto un Golden Globe per la sua interpretazione nella terza stag...

ソー (オー＝ド＝セーヌ県)

Sceaux 行政国フランス地域圏 (Région) イル＝ド＝フランス地域圏県 (département) オー＝ド＝セーヌ県郡 (arrondissement) アントニー郡小郡 (canton) 小郡庁所在地INSEEコード 92071郵便番号 92330市長（任期）フィリップ・ローラン（2008年-2014年）自治体間連合 (fr) メトロポール・デュ・グラン・パリ人口動態人口 19,679人（2007年）人口密度 5466人/km2住民の呼称 Scéens地理座標北緯48度4...

Shin Goo

South Korean actor In this Korean name, the family name is Shin. Shin GooShin in 2019Born (1936-08-13) August 13, 1936 (age 87)Keijō, Keiki-dō (Gyeonggi Province), Korea, Empire of JapanAlma materSungkyunkwan University – Korean Language and Literature (dropped out)OccupationActorYears active1962–presentSpouse Ha Jung-sook (m. 1974)Honours Bogwan Order of Cultural Merit (2010)Korean nameHangul신구Hanja申久Revised RomanizationSin GuMcCune...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

Amor fati

Pour l'album de Bertrand Cantat, voir Amor fati (album). Portrait de Friedrich Nietzsche Amor fati est une locution latine qui fut introduite par le philosophe allemand Friedrich Nietzsche au XIXe siècle (et non par le stoïcien romain Marc Aurèle, comme on le dit parfois)[1]. Amor fati signifie « l'amour du destin » ou « l'amour de la destinée », ou plus communément le fait « d'accepter son destin ». Concept L’amor fati est souvent assimilé au...

Bridge in Radnor Township No. 1

United States historic placeBridge in Radnor Township No. 1U.S. National Register of Historic Places Bridge in Radnor Township No. 1, November 2009Show map of PennsylvaniaShow map of the United StatesLocationGoshen Road over Darby Creek, Radnor, PennsylvaniaCoordinates40°0′13″N 75°22′19″W / 40.00361°N 75.37194°W / 40.00361; -75.37194Arealess than one acreBuilt1905Built byJ.A. MorrisArchitectTheophilus P. ChandlerArchitectural styleMulti-span stone arch...

List of Anaheim Ducks award winners

Anaheim Ducks awardsChris Pronger with the Stanley CupAwardWinsStanley Cup1Clarence S. Campbell Bowl2Bill Masterton Memorial Trophy1Conn Smythe Trophy2General Manager of the Year Award1Hart Memorial Trophy1Lady Byng Memorial Trophy2Lester Patrick Trophy1Maurice Rocket Richard Trophy2William M. Jennings Trophy1TotalAwards won14 This is a list of Anaheim Ducks award winners. League awards Team trophies Team trophies awarded to the Anaheim Ducks Award Description Times won Seasons References St...

Pekerjaan paruh waktu

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Seorang pekerja paruh waktu yang sedang menyapu Pekerjaan paruh waktu dalam bahasa Inggris disebut part time adalah pekerjaan yang bersifat sement...

Felony disenfranchisement in the United States

Prohibiting criminals from voting in elections in the United States In the United States, a person may have their voting rights suspended or withdrawn due to the conviction of a criminal offense. The actual class of crimes that results in disenfranchisement vary between jurisdictions, but most commonly classed as felonies, or may be based on a certain period of incarceration or other penalty. In some jurisdictions disfranchisement is permanent, while in others suffrage is restored after a per...

1962 Indian general election

1962 Indian general election ← 1957 19–25 February 1962 1967 → ← outgoing memberselected members →494 of the 508 seats in the Lok Sabha248 seats needed for a majorityRegistered216,361,569Turnout55.42% ( 9.98 pp) First party Second party Third party Leader Jawaharlal Nehru Shripad Amrit Dange C. Rajagopalachari Party INC CPI SWA Leader's seat Phulpur Mumbai South Central Did not contest Last election 47.78%, 371 seats 8.92%...

Yankee

Yankee (dibaca Yeng-ki) memiliki beberapa arti yang saling berkaitan, terutama digunakan untuk orang dari Amerika Serikat. Di luar Amerika Serikat, istilah ini secara umum dipakai untuk menyebut orang dari Amerika Serikat. Di dalam negeri Amerika Serikat, istilah Yankee dipakai untuk penduduk dari bagian timur laut Amerika Serikat, atau secara spesifik dipakai untuk orang dari New England yang menunjuk kepada keturunan-keturunan pendatang dari Inggris.[1] Dalam bahasa Indonesia, diken...