Dalam analisis numerik, metode prediktor–korektor termasuk dalam algoritma yang dirancang untuk mengintegrasikan persamaan diferensial biasa - untuk menemukan fungsi yang tidak diketahui yang memenuhi persamaan diferensial yang diberikan. Algoritma tersebut diproses dalam dua langkah:
Metode-metode yang sudah dibahas pada bagian-bagian sebelumnya yaitu Metode Euler dan Runge-kutta merupakan metode satu langkah untuk menyeleseikan persamaan diferensial biasa.sekarang kita akan membahas metode multi langkah,untuk menghitung yk dengan menggunakan gradien-gradien fj,dengan j < k,yang sudah diperoleh sebelumnya.metode ini tidak dapat dimulai dengan sendirinya karena tergantung pada metode-metode satu langkah seperti metode Euler untuk mendapatkan beberapa gradien awal.
metode prediktor-korektor terdiri atas dua bagian:(1) bagian prediktor,yang memprediksi yk dengan menggunakan gradien-gradien fj (j < k),dan (2)bagian korektor,yang menggunakan suatu rumus integrasi untuk memperbaiki hampiran.
Metode Trapesium-Euler menggunakan metode Euler sebagai algoritme korektor.jika kita gunakan indek pertama untuk menunjukan interval(langkah)dab indek kedua untuk menunjukan urutan hampiran,maka rumus Euler dapat ditulis sebagai
yk+1,0=yk,* +hfk,*
dengan aturan rumus dan'*' berturut-turut menunjukan hampiran awal dan akhir.pada rumus Euler,yk,* = yk = y(tk),dan fk,* = f(tk,yk).
Sebagai persamaan korektor,aturan trapesium dinyatakan sebagai
yk+1,j = yk,* + h/2(fk,* + fk+1,j-1)
Dengan j adalah penghitung iterasi proses koreksi dan
fk+,j-1 = f(tk+1,yk+1,j-1)
persamaan korektor yang digunakan sebanyak yang diperlukan untuk mendapatkan keakuratan yang diinginkan. perhatikan bahwa dengan menggunakan persamaan Euler sebagai nilai awal,yk+,j dapat dihitung untuk j=1,2 ....dengan rumus trapesium.proses koreksi dapat dihentikan setelah iterasi ke-n(ditentukan)atau setelah |yk+1,j+1-yk+1,j|<€,untuk suatu nilai € yang ditentukan.
hitung f-=f(tk-1yk-1)
hitung tk=tk-1+h,z0=yk-1+h*f-
REPEAT
(a) Hitung z=z0+h/2[f-+f(tk,z0)]
(b) Hitung selisih=z-z0
(c) simpan z0=z
UNTIL|selisih|<€
simpan yk=z0
3. SELESAI
Berikut diberikan gambaran pemakaian metode ini melalui contoh. Seleseikan persamaan diferensial dibawah ini
dy/dx=x*sqrt(y) sedemikian sehingga y(1)=1.
Penyeleseian
kita akan menyeleseikan PD ini dengan dua cara
menggunakan metode Euler,dan
menggunakan metode Trapesium-Euler
a=1;b=2;h=0.1;y0=1; xy=[a y0]; for t=a+h:h:b,y=y0+h*t*sqrt(y0); xy=[xy; t y]; y0=y;end xy
xy =
1.0000 1.0000 1.1000 1.1100 1.2000 1.2364 1.3000 1.3810 1.4000 1.5455 1.5000 1.7320 1.6000 1.9425 1.7000 2.1795 1.8000 2.4452 1.9000 2.7423 2.0000 3.0735
a=1;b=2;h=0.1;t01=0.0001; y=1;xy=[a y]; for t=a+h:h:b, y0=y+h*t*sqrt(y);y1=y0; y2=y+h*(t*sqrt(y)+(t+h)*sqrt(y1))/2; while abs(y2-y1)>=t01, y1=y2;y2=y+h*(t*sqrt(y)+(t+h)*sqrt(y1))/2; end xy=[xy; t y2];y=y2;end xy
1.0000 1.0000 1.1000 1.1185 1.2000 1.2547 1.3000 1.4107 1.4000 1.5883 1.5000 1.7899 1.6000 2.0176 1.7000 2.2741 1.8000 2.5619 1.9000 2.8837 2.0000 3.2426
Bandingkan nilai tersebut dengan nilai-nilai penyeleseian eksak
1 1 1.1 1.1077562 1.2 1.2321 1.3 1.3747563 1.4 1.5376 1.5 1.7226562 1.6 1.9321 1.7 2.1682562 1.8 2.4336 1.9 2.7307563 2. 3.0625
nilai eksak tersebut didapat dari pendekatan analitis
kita amati bahwa pendekatan dengan metode euler lebih dekat ke nilai eksak sehingga mempunyai galat yang ledih kecil dibanding dengan pendekatan trapesium-euler,pendekatan trapesium-euler mempunyai nilai galat yang lebih besar
Asamblea Nacional del Perú de 1919 Información generalÁmbito Perú PerúTérmino 27 de diciembre de 1919Tipo Congreso ConstituyenteInicio de sesiones 24 de septiembre de 1919LiderazgoPresidente Mariano H. Cornejo (Partido Demócrata) EleccionesSistema electoral Elección directaSucesión Asamblea Constituyente de Perú (1884) Asamblea Nacional del Perú de 1919 Congreso Constituyente del Perú (1931) [editar datos en Wikidata] La Asamblea Nacional del Perú de 1919 fue la octav…
Ini adalah nama Korea; marganya adalah Kim. Kim Ju-naInformasi latar belakangLahir8 Februari 1994 (umur 29)Korea SelatanGenreK-popPekerjaanPenyanyiTahun aktif2015 (2015)–sekarangLabelMusic K Entertainment Nama KoreaHangul김주나 Alih AksaraGim Ju-naMcCune–ReischauerKim Chuna Kim Ju-na (lahir 8 Februari 1994) adalah penyanyi Korea Selatan yang lebih dikenal sebagai peserta dari acara survival Produce 101 pada tahun 2016.[1] > Diskografi Singel Judul Tahun Album How Can …
Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (липень 2014) Рис.1 3' - 5' екзонуклеаза, асоційована з ДНК-полімеразою І Екзонуклеа…
Hippolyte Mège-Mouriès Hippolyte Mège-Mouriès (Draguignan, 24 oktober 1817 – Parijs, 31 mei 1880) werd geboren als Hippolyte Mège, de zoon van een onderwijzer, maar voegde later de achternaam van zijn moeder toe. Nadat hij in 1838 een baan kreeg in de centrale apotheek van het hospitaal Hôtel Dieu in Parijs begon Mège origineel onderzoek te publiceren en te patenteren in diverse deelgebieden van de industriële chemie. Mège werkte vanaf 1862 vooral aan processen om vetten te bewerken, …
Congregatie van de reguliere priesters van de Heilige Paulus Congregatio Clericorum Regularium Sancti Pauli Barnabitarum Caritas Christi urget nos Basisgegevens Generaal-overste P. Francisco Chagas Santos da Silva Motto Latijn Caritas Christi urget nos Motto Nederlands De liefde van Christusdwingt ons Gesticht 18 februari 1533 te Milaan Stichter Antonius Maria Zaccaria Website (en) Barnabites Portaal Christendom De Barnabieten of Congregatie van de reguliere priesters van de He…
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Район Мінамі. Координати: 34°23′07″ пн. ш. 132°27′19″ сх. д. / 34.38528° пн. ш. 132.45528° сх. д. / 34.38528; 132.45528 Мінамі Прапор Країна Японія Острів Хонсю Регіон Тюґоку Префектура Хіросіма Місто Хіросіма…
La Paloma Municipio Localización del municipio de La Paloma en el departamento de Rocha. Coordenadas 34°38′10″S 54°10′29″O / -34.6360695571, -54.17466365Capital La PalomaEntidad Municipio • País Uruguay • Departamento RochaAlcalde Sergio Muniz (FA)Huso horario UTC-3Circunscripciones electorales ECG Sitio web oficial [editar datos en Wikidata] El municipio de La Paloma es uno de los municipios del departamento de Rocha, Uruguay. Ubicación…
أسامة خليل معلومات شخصية الميلاد 2 مايو 1954 (العمر 69 سنة)بورسعيد ، مصر الطول 1.80 م (5 قدم 11 بوصة) مركز اللعب مهاجم الجنسية مصري المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) – الإسماعيلي ? (?) 1980 فيلادلفيا فيوري [الإنجليزية] 20 (1) 1981 كاليفورنيا سيرف [لغات أخرى] 15 (12) مجم…
German ice hockey team founded 1936 Krefeld PinguineCityKrefeld, GermanyLeagueDEL2Founded1936Home arenaYayla Arena(capacity: 8,029)Colors General managerSergey SaveljevHead coachBoris BlankCaptainMartin SchymainskiWebsitekrefeld-pinguine.de The Krefeld Pinguine (Krefeld Penguins) are an ice hockey team in the DEL2. Their home ice is in Krefeld, North Rhine-Westphalia, Germany at the Yayla Arena. Founded first in 1936 by Willi Münstermann, the pro team became a limited liability…
Persimpangan Tamini Square sebagai akses utara menuju jalan ini. Jalan Taman Mini I atau Jalan Pintu I Taman Mini adalah salah satu jalan utama di Jakarta. Jalan ini menghubungkan Jalan Pondok Gede Raya dan Jalan Raya Mabes Hankam. Jalan ini membentang sepanjang 1,4 kilometer dari persimpangan Tamini Square sampai persimpangan Pintu 1 Taman Mini. Jalan ini terletak di sebelah barat kawasan Taman Mini Indonesia Indah. Jalan ini bersebelahan dengan Jalan Tol Jakarta–Bogor–Ciawi atau Jalan Tol …
1st century AD king of Anuradhapura in Sri Lanka Yassalalaka TissaKing of AnuradhapuraReign52 – 60PredecessorChandamukhaSuccessorSubharajaDynastyHouse of VijayaFatherIlanagaReligionTheravāda Buddhism Yassalalaka Tissa was King of Anuradhapura in the 1st century, whose reign lasted from 52 to 60. He succeeded his brother Chandmukha and was succeeded by Subharaja. Yassalalaka, who came to the throne after assassinating his brother, is described in history as a playful as well as a vicious ruler…
2007 single by Brian McFadden Like Only a Woman CanAustralian artworkSingle by Brian McFaddenfrom the album Set in Stone B-side Mud in Your Eye Inside Out Released20 April 2007 (2007-04-20)Length3:38LabelBMFSongwriter(s) Brian McFadden Phil Thornalley Producer(s)Phil ThornalleyBrian McFadden singles chronology Everybody's Someone (2006) Like Only a Woman Can (2007) Twisted (2008) Music videoLike Only a Woman Can on YouTube Like Only a Woman Can is a song written by Irish singer Br…
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) حركة العدالة والبناء هي حركة سورية معارضة تأسست عام 2006 وتسعى إلى إحداث تغيير جذري في الحياة السياسية في سو…
This article is about the school in Bangalore, India. For the school in South Dakota, United States, see St. Joseph's Indian School. School in Bangalore, Karnataka, IndiaSt. Joseph's Indian High SchoolForming Men and Women for OthersAddress23 Vittal Mallya RoadBangalore, KarnatakaIndiaCoordinates12°58′11″N 77°35′42″E / 12.96972°N 77.59500°E / 12.96972; 77.59500InformationTypePrivate primary and secondary schoolPrivate pre-university and community collegeMottoL…
Baseball Stadium in Yokohama, Japan For athletic (track & field) and football (soccer) stadium, which official name is International Stadium Yokohama, see Nissan Stadium (Yokohama). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Japanese. (May 2012) Click [show] for important translation instruc…
دوري الدرجة الثالثة الياباني 2015 تفاصيل الموسم دوري الدرجة الثالثة الياباني [لغات أخرى] النسخة 2 البلد اليابان التاريخ بداية:15 مارس 2015 نهاية:23 نوفمبر 2015 المنظم الدوري الياباني للمحترفين [لغات أخرى]، واتحاد اليابان لكرة القدم البطل ري…
1965 film Runaway GirlDirected byHamil PetroffWritten byStewart CohnProduced byVernon KeaysHamil PetroffStarringLili St. CyrJock MahoneyLaurie MitchellCinematographyEddie FitzgeraldEdited byBert HoneyMusic byRichard LaSalleProductioncompanyCaren ProductionsDistributed byLaurel FilmsRelease date May 10, 1965 (1965-05-10) Running time62 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglish Runaway Girl is a 1965 American crime drama film directed by Hamil Petroff and starring Lili St. Cyr, Joc…
Television Channel in North Macedonia Television channel Sitel TelevisionCountryNorth MacedoniaBroadcast areaNorth MacedoniaWorldwideProgrammingLanguage(s)MacedonianPicture format16:9 (1080p, HDTV) 2013OwnershipSister channelsSitel 2 Sitel 3HistoryLaunched22 January 1993LinksWebsitewww.sitel.com.mkAvailabilityTerrestrialChannel ?DigitalChannel ?VIP TVChannel 004Streaming mediaWebMax TVWatch Live (MKD) OnlyOnNetWatch Live (MKD) Only Sitel Television (Macedonian: Сител Телеви…
This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: List of Johnny the Homicidal Maniac characters – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2016) (Learn how and when to remove this template message) This is a list of characters of Johnny the Homicidal Maniac, a comic book by Jhonen Vasquez. Human characters Johnny Nny …
2000 Indian filmPottu AmmanDVD cover of the Tamil versionDirected byK. Rajarathnam (Tamil)R. K. Selvamani (Telugu)Written byR. B. RathanR. SelvarajProduced byS. MathiRamprasad ReddyStarringVenuRojaSuvaluxmiCinematographyK. RajarathnamEdited byAnil MalnadMusic byS. D. ShanthakumarProductioncompaniesMangala ProductionsSuper Hit FilmsRelease date8 December 2000CountryIndiaLanguagesTamilTelugu Pottu Amman is a 2000 Indian Tamil-language devotional film directed by K. Rajarathinam and produced by Man…
Lokasi Pengunjung: 18.219.29.46