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升壓變換器 也稱為boost變換器 或升壓斬波器 ,是可以提昇電壓 的DC-DC轉換器 ,其輸出(負載)電壓會比輸入(電源)電壓要高。升壓變換器是屬於至少有二個半導體元件(一個二極體 及一個電晶體 )及至少一個儲能元件(電感器)的開關電源 。為了降低電壓漣波,會在輸入端及輸出端加裝用電容器製作(有時也會配合電感器)的濾波器 。
升壓變換器的基本架構,開關多半是MOSFET 、IGBT 或BJT
簡介
升壓變換器的電源可以用任何適合的直流電源,例如電池、太陽能板、整流器 或是直流發電機等。DC-DC轉換器 可以將某個電壓的直流電轉換為不同電壓的直流電。升壓變換器是會提高電壓的DC-DC轉換器,其輸出電壓會較輸入電壓要高。不過因為功率(
P
=
V
I
{\displaystyle P=VI}
)必須守恆 ,即使在假設效率為100%的條件下,其輸出電流都會小於輸入電流。
歷史
開關電源 為了要有高效率,其開關需要快速的打開及關閉,而且損失要低。1950年代商用半導體 開關的發明對開關電源非常重要,因此像升壓變換器之類的開關電源才得以進行。主要的DC-DC轉換器技術是在1960年代初期,可以購得半導體開關時發展的。航天 產業需要體積小、輕量化而且高效率的電源轉換器,因此開關電源快速發展。
像開關電源之類的切換式系統在設計上是一大挑戰,因為其型態和開關何時導通、何時斷路有關。加利福尼亞理工學院 的R. D. Middlebrook 在1977年出版了現今使用的DC-DC轉換器模型。Middlebrook將每一個開關狀态下的電流組態用一種叫做狀態空間平均(state-space averaging)的方式加以平均。因此將二個(開關導通時、開關斷路時)不同的系統方程式變成一個。新的模型帶來有见地的设计方程,也帶動了開關電源的成長。
應用
TI 計算機 上的升壓變換器,可以從二顆AA电池 提供的2.4V電源提昇到9V
電池供電的系統一般會將電池串聯來提較高的電壓,不過在許多高電壓的應用中,因為空間限制,無法用足夠多個的電池串聯到所需的電壓。升壓變換器可以提昇電壓,減少所需的電池數量。像電動車 及照明系統就是利用電池再配合升壓變換器供電的系統。
NHW20的豐田普銳斯 混合動力車 使用500V的電動機,若沒有升壓變換器,需要使用將近417個電池來驅動電動機,不過豐田普銳斯只用了168個電池,再利用升壓變換器將電池總電壓從202 V提昇到500 V。升壓變換器也可以用來作一些較小型設備的供電,例如可攜式照明系統,像白光LED 一般需要3.3V才能發光,配合升壓變換器可以用鹼式電池提供的1.5V電壓,升壓後再供電。
有一種稱為焦耳小偷 的電路就是利用未穩壓的升壓變換器作為增壓的機制。此電路架構用在低電壓的電池應用中,目的在於利用升壓變換器來取得電池中殘餘的電力。當電池幾乎沒電時,因為電壓不夠,無法驅動一般負載,此時電池的殘餘電力就浪費了。
電路分析
圖1:升壓變換器線路圖
升壓變換器的基本原理就是利用電抗器 在電流變化時會產生或消除磁場,來抵抗電流的變化。
在升壓變換器中,輸出電壓恆大於輸入電壓,圖1為其線路圖。
(a)當開關導通時(S-ON),電流以順時針的方向經過電感器,電感器開始產生磁場來儲存能量,電感器的左側為正極。
(b)當開關開路時(S-OFF),因為其阻抗較大,電流會下降,之前產生的磁場會慢慢減少,設法提供負載的電流。電感器的極性會倒轉(左側變為為負極)。因此二個電壓源會疊加,經過二極體來為電容器充電。
若開關切換的夠快,電感器在二次的充電之間,不會完全放電到零電壓,若開關開路時(S-OFF),負載會持續接收到比輸入電壓要大的電壓。此時和負載並聯的電容器也同時充電,若開關導通時(S-ON),二極體逆向偏壓無法導通,此時就由電容器來提供負載電源。而且二極體也避免電容器透過導通的開關來放電。當然開關需要很快的再開路,以免電容器放電過多。
圖2:升壓變換器的二種組態,差異在於開關S的狀態
升壓變換器的基本原理包括二個不同的狀態(參考圖2):
On狀態時,開關導通(S-ON)(參考圖2上半),因此電感器的電流增加。
Off狀態時,開關開路(S-OFF)(參考圖2下半),電感器的電流只能經由飛輪二極體 D、電容器C及負載這個路徑,此時電容器的能量會漸漸增加。
在圖2時輸入電流的大小和流經電感器的電流相同,輸入電流會變化,但不會像降壓變換器 一様,有輸入電流不連續的問題,相較於降壓變換器 ,升壓變換器的輸入濾波器 規格可以低一些。
連續模式
圖3:連續模式下電流及電壓的波形
升壓變換器的連續模式是指在運作時電感器電流(
I
L
{\displaystyle I_{L}}
)不會降到零,圖3為此模式下的電壓及電流。
輸出電壓可以用以下方法計算,假設使用的是理想元件,在穩態下操作[ 1] :
在On狀態時,開關S導通,使電感器兩端的電壓即為輸入電壓,使電感器的電流(
I
L
{\displaystyle I_{L}}
)依下式變化:
Δ Δ -->
I
L
Δ Δ -->
t
=
V
i
L
{\displaystyle {\frac {\Delta I_{L}}{\Delta t}}={\frac {V_{i}}{L}}}
在On狀態的最後,電流的總增加量為:
Δ Δ -->
I
L
O
n
=
1
L
∫ ∫ -->
0
D
T
V
i
d
t
=
D
T
L
V
i
{\displaystyle \Delta I_{L_{On}}={\frac {1}{L}}\int _{0}^{DT}V_{i}dt={\frac {DT}{L}}V_{i}}
D為占空比 ,代表開關導通時間相對導通週期T的比例,因此D的範圍在0(S完全不導通)到1(S完全導通)之間。
在Off狀態時,開關S開路,電抗器的電流會流到負載端,若假設二極體的壓降為0,電容器的容值夠大,使輸出電壓可以維持定值,則IL 的變化為:
V
i
− − -->
V
o
=
L
d
I
L
d
t
{\displaystyle V_{i}-V_{o}=L{\frac {dI_{L}}{dt}}}
因此在Off狀態電流的變化為:
Δ Δ -->
I
L
O
f
f
=
∫ ∫ -->
D
T
T
(
V
i
− − -->
V
o
)
d
t
L
=
(
V
i
− − -->
V
o
)
(
1
− − -->
D
)
T
L
{\displaystyle \Delta I_{L_{Off}}=\int _{DT}^{T}{\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)dt}{L}}={\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\left(1-D\right)T}{L}}}
因為假設升壓變換器是運作在穩態下,各元件儲能會在切換週期中變化,但在切換週期的開始及最後,各元件的儲能會相同,電感器的儲能為:
E
=
1
2
L
I
L
2
{\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI_{L}^{2}}
因此,電感器的電流在切換週期一開始及結束時需相等,因此總電流變化為零:
Δ Δ -->
I
L
O
n
+
Δ Δ -->
I
L
O
f
f
=
0
{\displaystyle \Delta I_{L_{On}}+\Delta I_{L_{Off}}=0}
將
Δ Δ -->
I
L
O
n
{\displaystyle \Delta I_{L_{On}}}
及
Δ Δ -->
I
L
O
f
f
{\displaystyle \Delta I_{L_{Off}}}
用輸入電壓及輸出電壓表示,可得:
Δ Δ -->
I
L
O
n
+
Δ Δ -->
I
L
O
f
f
=
V
i
D
T
L
+
(
V
i
− − -->
V
o
)
(
1
− − -->
D
)
T
L
=
0
{\displaystyle \Delta I_{L_{On}}+\Delta I_{L_{Off}}={\frac {V_{i}DT}{L}}+{\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\left(1-D\right)T}{L}}=0}
可以寫成:
V
o
V
i
=
1
1
− − -->
D
{\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1-D}}}
上式可以看出輸出電壓恆大於輸入電壓(因為占空比是在0到1之間),而且會隨D而增加,若D接近1時,轉換比例理論上會趨近無限大
改寫上述公式可得:
D
=
1
− − -->
V
i
V
o
{\displaystyle D={1-{\frac {V_{i}}{V_{o}}}}}
不連續模式
圖4:不連續模式下的電壓及電流波形
若電流漣波太大,電感器的電流可能在切換週期結束前就已降到零。這一般會出現在輕載的情形下,在圖4中,在切換週期最後會有一段時間的電感器電流為0。雖然看似輕微,不過這影響會對輸出電壓的方程有很大的影響。可以用以下方計算:
若在週期開始時,電感器電流為零,其最大值為
I
L
M
a
x
{\displaystyle I_{L_{Max}}}
(在
t
=
D
T
{\displaystyle t=DT}
時)為
I
L
M
a
x
=
V
i
D
T
L
{\displaystyle I_{L_{Max}}={\frac {V_{i}DT}{L}}}
在off期間,在
δ δ -->
T
{\displaystyle \delta T}
時間後,IL 會降到零:
I
L
M
a
x
+
(
V
i
− − -->
V
o
)
δ δ -->
T
L
=
0
{\displaystyle I_{L_{Max}}+{\frac {\left(V_{i}-V_{o}\right)\delta T}{L}}=0}
利用上述二式可得:
δ δ -->
=
V
i
D
V
o
− − -->
V
i
{\displaystyle \delta ={\frac {V_{i}D}{V_{o}-V_{i}}}}
負載電流Io 等於平均二極體電流。如圖4所見,二極體電流等於在off期間的電感器電流,因此輸出電流如下:
I
o
=
I
D
¯ ¯ -->
=
I
L
m
a
x
2
δ δ -->
{\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{max}}}{2}}\delta }
將ILmax 及δ改為其他算式,可得:
I
o
=
V
i
D
T
2
L
⋅ ⋅ -->
V
i
D
V
o
− − -->
V
i
=
V
i
2
D
2
T
2
L
(
V
o
− − -->
V
i
)
{\displaystyle I_{o}={\frac {V_{i}DT}{2L}}\cdot {\frac {V_{i}D}{V_{o}-V_{i}}}={\frac {V_{i}^{2}D^{2}T}{2L\left(V_{o}-V_{i}\right)}}}
因此,輸出電壓增益為:
V
o
V
i
=
1
+
V
i
D
2
T
2
L
I
o
{\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=1+{\frac {V_{i}D^{2}T}{2LI_{o}}}}
上式比連續模式下的輸出電壓要複雜多了,而且輸出電壓增益不止和占空比有關,也和電感器感值(L)、輸入電壓(Vi )、切換週期(T)及輸出電流(Io )。
參考資料
延伸閱讀
Mohan, Ned; Undeland, Tore M.; Robbins, William P. Power Electronics . Hoboken: John Wiley & Sons, Inc. 2003. ISBN 0-471-42908-2 .
Basso, Christophe. Switch Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs. New-York: McGraw-Hill. 2008. ISBN 0-07-150858-9 .
相關條目
外部連結