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伯努利分布
参数	（实数）
值域
概率质量函数
累積分布函數
期望值
中位數	N/A
眾數
方差
偏度
峰度
熵
矩生成函数
特徵函数

伯努利分布（英語：Bernoulli distribution），又名两点分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。若伯努利試驗成功，則伯努利隨机變量取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨机變量取值為0。記其成功概率為 $p(0\leq p\leq 1)$ ，失敗概率為 $q=1-p$ 。^[1]則

其概率質量函數為：
- $f_{X}(x)=p^{x}(1-p)^{1-x}=\left\{{\begin{matrix}p&{\mbox{if }}x=1,\\q\ &{\mbox{if }}x=0.\\\end{matrix}}\right.$
其期望值為：
- $\operatorname {E} [X]=\sum _{i=0}^{1}x_{i}f_{X}(x)=0+p=p$
其方差為：
- $\operatorname {Var} [X]=\sum _{i=0}^{1}(x_{i}-\operatorname {E} [X])^{2}f_{X}(x)=(0-p)^{2}(1-p)+(1-p)^{2}p=p(1-p)=pq$