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孔恩
孔恩
	Paul Cohn 於1989年
出生	1924年1月8日; 德國漢堡
逝世	2006年4月20日（82歲）; 英国倫敦
居住地	德国
国籍	德國（1924年－1939年） ; 英國（1939年－2006年）
母校	劍橋大學
知名于	代數; 非交換環
奖项	皇家科學會成員(FRS)
	科学生涯
研究领域	数学
机构	倫敦大學學院

保羅·莫立茲·孔恩（Paul Moritz Cohn，1924年1月8日—2006年4月20日），皇家科學會成員，是英國倫敦大學學院的數學教授，著有多本代數方面的教科書。他的研究領域主要是代數，特別是非交換環。

家族與早年時期

孔恩是一個猶太家庭的獨子，他的父親詹姆士·孔恩經營進口業，他的母親茱利亞是一位教師。孔恩的父母都生於漢堡，祖父母亦是。孔恩的父親曾參加第一次世界大戰，受傷數次，並被授予鐵十字勳章。在漢堡有一條街以他的母親的名字命名做紀念。

孔恩出生時，他的父母與他的外祖母一起住在Isestraße。他的外祖母於1925年十月去世，之後孔恩一家在Lattenkamp租了一間新房子，那時孔恩上了幼稚園。之後，在1930年4月，孔恩轉到Alsterdorfer Straße 學校，沒多久，孔恩有了一位新老師，這位老師是一個納粹支持者，他會對孔恩挑毛病並且處罰孔恩，因此，在1931年，孔恩轉學到他母親任教的學校。

1933年，納粹黨崛起，孔恩父親的事業被沒收，母親則被解雇。孔恩轉學至一間名叫Talmud-Tora-Schule的猶太學校。1937年年中，孔恩一家搬家到Klosterallee，Klosterallee比較靠近學校、猶太教堂，是一個猶太區域。孔恩的德文老師是Ernst Loewenberg博士，他是詩人Jakob Loewenberg的兒子。

1938年9月10日夜間，孔恩的父親被逮捕並被抓到薩克森豪森集中營。四個月後，孔恩的父親被釋放，但被要求移民。孔恩於1939年5月前往英國，並在一間養雞場工作。但是，孔恩從此未能與他的父母見面。直到1941年，孔恩仍與他的父母保持一定的聯絡。在戰爭結束前夕，孔恩獲曉他的父母在1941年12月6日被驅逐至拉脫維亞的里加，而且從未返回。1941年年底，養雞場歇業。孔恩受訓成為一位工程師，並在一間工廠工作了4年半。之後，他通過了劍橋大學入學考試，進入三一學院就讀。

工作生涯

孔恩在1948年自劍橋大學獲得數學學士學位，在1951年獲得博士學位（導師 Philip Hall）。而後一年，他在法國南錫大學任職高級研究員（博士後），後來他在曼徹斯特大學任講師。1961～1962他是耶魯大學的訪問教授，而在1962年間，他亦在加州大學柏克萊分校。回到英國後，他成為了瑪莉皇后學院的高級講師（Reader）。1964年他訪問了芝加哥大學，1967年他訪問了紐約州立大學石溪分校（SUNY）。在那之後，他被認為是世界代數學家中的領頭人。

1968年，他擔任了Bedford學院數學系的系主任。他曾訪問過美國、加拿大、巴黎、（印）德里、（以）海法以及（德）比勒費爾德。在1972年，孔恩獲得由MAA（美國數學協會）頒發的福特獎，在1974年獲得由倫敦數學會頒發的Senior Berwick獎。

在1980年代早期，由於資金的斷絕，使得倫敦大學的一些小學院必須關門，於是在1984年孔恩與兩位環論專家，Bill Stephenson與Warren Dicks一起從Bedford學院轉任到大學學院。1986年，孔恩擔任了Astor Professor of Mathematics，而後孔恩持續訪問各大學，例如1986年他訪問了阿伯他大學，1987年訪問了Bar Ilan大學。孔恩於1989年退休，任職為榮譽教授與高級研究員，仍十分活躍地進行研究。

1982年至1984年，孔恩擔任了倫敦數學會的主席。在這之前，孔恩曾於1965年至1967年擔任學會秘書，而分別在1968～1971年、1972～1975年及1979～1982年擔任學會理事。孔恩在1968～1977年及1980～1993年擔任學會專著主編。1980年孔恩被推選為皇家學會會士，並於1985～1987年擔任皇家學會理事。在1977年～1980年孔恩擔任科學研究理事會數學分會的成員。在1988～1989年，孔恩擔任了國家數學委員會的主席。

數學研究

孔恩撰寫了近200篇的論文。孔恩在代數各領域作了許多研究，特別是非交換環理論。孔恩的第一篇論文於1952年發表，內容涵蓋了許多題目。他推廣了 Wilhelm Magnus的一個定理，並對張量空間的結構作了許多研究。1953年，他與Kurt Mahler合作，發表了關於pseudo-valuations的研究論文。1954年他發表了他在李代數上的工作。

接下來的一年，他研究的領域涵蓋了群論、域論、李環、半群、交換群及環論。他的第一本書是關於李代數的研究，出版於1957年。之後，他轉向研究約當代數、李可除環、歪體、自由理想環以及非交換唯一分解域。1958年，他出版了他的第二本書《Linear Equations》。他的第三本書《Solid geometry》出版於1961年。1965年出版了《Universal algebra》（第二版出版於1981年）。之後，他轉往研究非交換環理論與代數理論。

孔恩的專著《Free rings and their relations appeared》出版於1971年，內容主要是孔恩及其他數學家在自由結合代數極其相關的環類，特別是自由理想環的工作。他將自己在將環嵌入到一個歪體的工作結果寫進了這本專著。擴充第二版出版於1985年。

孔恩亦編寫大學教科書，《Algebra》第一冊出版於1974年，第二冊出版於1977年。《Algebra》第二版共分三冊，在1982～1990年間出版。

私人生活

孔恩的業餘興趣是語源學，他還翻譯數學論文為西班牙文、義大利文、俄文以及中文。1958年他與Deirdre Finkel結婚，孔恩夫婦有兩個女兒。

著作

Lie Groups (1957)
Universal Algebra (1965, 1981)
Free Rings and Their Relations (1971, 1985)
Algebra I (1974, 1982)
Algebra II (1977, 1989)
Algebra III (1990)
Algebraic Numbers and Algebraic Functions (1991)
Elements of Linear Algebra (1994)
Skew Fields, Theory of General Division Rings (in Encyclopedia of Mathematics and its *Applications, vol 57, 1995)
Introduction to Ring Theory (2000)
Classic Algebra (2000)
Basic Algebra (2002)
Further Algebra and Applications (2003)
Oxford Dictionary of National Biography (contributor, 2004)
Free Ideal Rings and Localization in General Rings (2006)