Giám mục Tôma Ngưu Hội Khanh sinh ngày 18 tháng 9 năm 1895 tại Yakiache, thuộc Trung Quốc. Sau quá trình tu học dài hạn tại các chủng viện theo quy định của Giáo luật, ngày 30 tháng 9 năm 1923, Phó tế Ngưu, 28 tuổi, tiến đến việc được phong chức linh mục.[2]
Hơn ba năm sau ngày tấn phong, ngày 11 tháng 4 năm 1946, Tòa Thánh vui mừng thông báo việc nâng cấp Hạt Đại diện Tông Tòa Dương Cốc được thiết lập thành một Giáo phận. Giám mục Đại diện Tông Tòa Tôma Ngưu Hội Khanh cũng được Tòa Thánh tái xác nhận bổ nhiệm vào vị trí quản lí giáo phận tân lập, với chức danh mới là Giám mục chính tòa Tiên khởi Giáo phận Dương Cốc.[2]
Giám mục Ngưu cũng tham dự các Giai đoạn I, III và IV của Công đồng Vatican II với vai trò là một nghi phụ. Ngày 28 tháng 2 năm 1973, ông qua đời, thọ 78 tuổi.[2]