Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Phần của loạt bài
Cơ học lượng tử
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ Phương trình Schrödinger
Giới thiệu Từ vựng Lịch sử
Nền tảng Cơ học cổ điển Thuyết lượng tử cũ Ký hiệu bra-ket Toán tử Hamilton Giao thoa
Nội dung cơ bản Sự cố kết Sự tách sóng Bù Bậc năng lượng Rối Toán tử Hamilton Bất định Trạng thái cơ bản Giao thoa Đo lường Không định hướng Quan sát được Toán tử Lượng tử Thăng giáng lượng tử Bọt lượng tử Sự bay lên lượng tử Số lượng tử Tiếng ồn lượng tử Địa hạt lượng tử Trạng thái lượng tử Hệ thống lượng tử Viễn tải lượng tử Qubit Spin Chồng chập Đối xứng Phá vỡ tính đối xứng Trạng thái chân không Sự truyền sóng Hàm sóng Suy sụp hàm sóng Lưỡng tính sóng-hạt Sóng vật chất
Hiệu ứng Hiệu ứng Zeeman Hiệu ứng Stark Hiệu ứng Aharonov–Bohm Sự lượng tử hóa Landau Hiệu ứng Hall lượng tử Hiệu ứng Zeno lượng tử Xuyên hầm lượng tử Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng Casimir
Thí nghiệm Afshar Bất đẳng thức Bell Davisson–Germer Khe Young Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Bất đẳng thức Leggett–Garg Mach–Zehnder Popper Sự xóa bỏ lượng tử (delayed-choice) Con mèo của Schrödinger Tính tự diệt và bất diệt của lượng tử Stern–Gerlach Lựa chọn bị trì hoãn Wheeler Bạn của Wigner
Hàm số Phát biểu toán học Bức tranh Heisenberg Tương tác Ma trận Pha không gian Schrödinger Sum-over-histories (path-integral) Định lí Hellmann–Feynman
Phương trình Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Sự diễn giải Tổng quan Lịch sử nhất quán Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Nhiều thế giới Vật chất sụp đổ Bayesian Logic lượng tử Sự quan hệ Ngẫu nhiên Cân tương đối Transactional
Chủ đề chuyên sâu Quantum annealing Lượng tử hỗn loạn Máy tính lượng tử Ma trận mật độ Lý thuyết trường lượng tử Fractional quantum mechanics Hấp dẫn lượng tử Khoa học thông tin lượng tử Học tập máy lượng tử Thuyết xáo trộn (Cơ học lượng tử) Cơ học lượng tử tương đối tính Lý thuyết tán xạ Spontaneous parametric down-conversion Cơ học lượng tử thống kê
Nhà khoa học Aharonov Bell Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
x t s

Nguyên lý bất định, gọi chính xác là Nguyên lý về tính bất xác định hay Nguyên lý về tính không chắc chắn (tiếng Anh: Uncertainty principle, tiếng Đức: Unschärferelation), là một nguyên lý quan trọng của cơ học lượng tử, do nhà vật lý lý thuyết người Đức Werner Heisenberg phát triển. Nguyên lý này phát biểu rằng: "Ta không bao giờ có thể xác định chính xác cả vị trí lẫn vận tốc (hay động lượng, hoặc xung lượng) của một hạt vào cùng một lúc. Nếu ta biết một đại lượng càng chính xác thì ta biết đại lượng kia càng kém chính xác."

Về mặt toán học, hạn chế đó được biểu hiện bằng bất đẳng thức sau:

${\displaystyle (\Delta \ x)(\Delta \ P_{x})\geq \ {\frac {h}{4\pi }}={\frac {\hbar }{2}}}$

Trong công thức trên, ${\displaystyle \Delta \ x}$ là sai số của phép đo vị trí, ${\displaystyle \Delta \ P_{x}}$ là sai số của phép đo động lượng và h là hằng số Planck.

Trị số của hằng số Planck h trong hệ đo lường quốc tế:

${\displaystyle h\simeq 6,626\ 069\ 3\times 10^{-34}}$ J.s.

Sai số tương đối trên trị số này là 1,7×10⁻⁷, đưa đến sai số tuyệt đối là 1,1×10⁻⁴⁰ J.s.

Trong tiếng Đức, nguyên lý này được gọi là Unschärferelation, có nghĩa là "Mối quan hệ không sắc nét" hay "Mối quan hệ của tính mờ nhòe"^[1][2]. Trong tiếng Anh thì nguyên lý này được gọi là Uncertainty principle, tức "Nguyên lý về tính không chắc chắn". Nhưng trong tiếng Việt thì người ta lại hay gọi tóm gọn là "Nguyên lý bất định".

• Sự ra đời của lý thuyết lượng tử

• Uncertainty principle (physics) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• aip.org: Quantum meachanics 1925-1927 - The uncertainty principle Lưu trữ 2010-02-16 tại Wayback Machine
• The certainty principle
• Schrödinger equation from an exact uncertainty principle

Bài viết về chủ đề vật lý này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. x t s