Hàm phân phối tích lũy

Trong lý thuyết xác suất, hàm phân phối tích lũy (Tiếng Anh: Cumulative distribution function hay viết tắt CDF) mô tả đầy đủ phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên giá trị thực X. Với mỗi số thực x, hàm phân phối tích lũy được định nghĩa như sau:

trong đó vế phải biểu diễn xác suất mà biến ngẫu nhiên X lấy giá trị nhỏ hơn hay bằng x. Do đó, xác suất X nằm trong khoảng [a, b] là F(b) − F(a) nếu a < b. Theo quy ước, chữ F hoa được dùng cho hàm phân phối tích lũy, còn chữ f thường được dùng cho hàm mật độ xác suất và hàm khối xác suất.

Lưu ý rằng trong định nghĩa trên, dấu "nhỏ hơn hay bằng" ('≤') có thể được thay bằng dấu "nhỏ hơn" ('<'). Việc đó sẽ cho ra một hàm khác, nhưng hàm nào trong hai hàm đó cũng đều dễ dàng thu được từ hàm kia. Vấn đề cần nhớ là không nên dùng lẫn lộn hai kiểu trên, vì việc đó sẽ dẫn đến kết quả sai. Tại các nước nói tiếng Anh, người ta hầu như luôn luôn sử dụng quy ước dùng dấu "nhỏ hơn hay bằng" ('≤') thay vì dấu "nhỏ hơn" ('<').

"Xác suất điểm" (point probability) mà X có giá trị bằng đúng b là

Liên hệ với hàm mật độ xác suất

Một hàm phân phối tích lũy F(t) tương ứng với một hàm mật độ xác suất f(x) là:

Biến ngẫu nhiên

Một biến ngẫu nhiên, x, tuân theo hàm phân phối tích lũy F(x) có liên hệ với biến ngẫu nhiên đều y trong khoảng [0,1] thông qua công thức:

x == F-1(y)

trong đó F−1(y) là hàm ngược của F(x).

Xem thêm

Tham khảo

Read other articles:

Daftar kontainer Linux

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2023. Kontainer Linux adalah implementasi virtualisasi tingkat sistem operasi untuk sistem operasi Linux. Beberapa implementasi yang ada semuanya berbasis pada virtualisasi, isolasi, dan mekanisme manajemen sumber daya yang disediakan oleh kernel Linux, khu...

 

Faculty of Law, University of Indonesia

Public law schoolFaculty of Law, University of IndonesiaLocationDepok, West Java, IndonesiaInformationSchool typePublic law schoolEstablished1909 – 18 May 1928 (as Rechtsschool) 28 October 1924; 99 years ago (1924-10-28) (as Rechtshogeschool) 21 June 1946; 77 years ago (1946-06-21) (as Nood Universiteit) 1950; 74 years ago (1950) (as Universiteit Indonesia)DeanParulian Paidi AritonangFaculty1Enrollment485 (2022)Websitelaw.ui.ac.id The Fa...

 

Georges Cuvier

Georges Cuvier BiografiKelahiran(fr) Jean Léopold Nicolas Frédéric Cuvier 23 Agustus 1769 Montbéliard Kematian13 Mei 1832 (62 tahun)Paris Penyebab kematianKolera Tempat pemakamanPemakaman Père-Lachaise, 8 Galat: Kedua parameter tahun harus terisi! Grave of Georges Cuvier Galat: Kedua parameter tahun harus terisi! Seat 35 of the Académie française 4 Juni 1818 – 13 Mei 1832 ← Jean-Armand de Bessuéjouls Roquelaure – André Marie Jean Jacques Dupin → Directo...

List of Sahitya Akademi Translation Prize winners for Odia

Part of a series on Sahitya Akademi Awards Category Sahitya Akademi Award winners by language Assamese Bengali Bodo Dogri English Gujarati Hindi Kannada Kashmiri Konkani Maithili Malayalam Marathi Meitei (Manipuri) Nepali Odia Punjabi Rajasthani Sanskrit Santali Sindhi Tamil Telugu Urdu Sahitya Akademi Translation Prizes Assamese Bengali Bodo Dogri English Gujarati Hindi Kannada Kashmiri Konkani Maithili Malayalam Marathi Meitei (Manipuri) Nepali Odia Punjabi Rajasthani Sanskrit Santali Sind...

 

كأس السوبر الإسباني 2004

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2017) كأس السوبر الإسباني 2004 ريال سرقسطة فالنسيا 3 2 المباراة الأولى ريال سرقسطة فالنسيا 0 1 التاريخ21 أغسطس 2004الم�...

 

中华人民共和国国家元首列表

  提示：此条目页的主题不是中華人民共和國最高領導人。 中华人民共和国 中华人民共和国政府与政治系列条目 执政党 中国共产党 党章、党旗党徽 主要负责人、领导核心 领导集体、民主集中制 意识形态、组织 以习近平同志为核心的党中央 两个维护、两个确立 全国代表大会 （二十大） 中央委员会 （二十届） 总书记：习近平 中央政治局 常务委员会 中央书记处 �...

他侬·吉滴卡宗

泰国陆军元帅他侬·吉滴卡宗ถนอม กิตติขจรPChW SR MPCh MWM第10任泰國總理任期1963年12月9日—1973年10月14日君主拉玛九世前任沙立·他那叻元帥继任訕耶·探瑪塞任期1958年1月1日—1958年10月20日君主拉玛九世前任乃朴·沙拉信继任沙立·他那叻元帥第32任泰國國防部長任期1957年9月23日—1973年10月14日前任鑾披汶·頌堪继任他威·尊拉塞（英语：Dawee Chullasapya） 个人资料出...

 

Factoid

Invented claim or trivial fact The Great Wall of China is often incorrectly said to be visible from space with the naked eye. A factoid is either an invented or assumed statement presented as a fact,[1][2] or a true but brief or trivial item of news or information. The term was coined in 1973 by American writer Norman Mailer to mean a piece of information that becomes accepted as a fact even though it is not actually true, or an invented fact believed to be true because it app...

 

German Reich

Name for the German state (1871–1945) This article is about the historical name for the German nation state. For the Third Reich, see Nazi Germany. For its use in a narrower sense for the period 1871–1933, see German Empire and Weimar Republic. Part of a series on the History of Germany Topics Chronology Historiography Military history Economic history Healthcare Islam LGBT history Jewish history Women's history Territorial evolution Historic states (Holy Roman Empire) Monarchs (Queens, E...

War of the League of Cognac

Seventh phase of the Italian Wars (1526-1530) War of the League of CognacPart of the French–Habsburg rivalry and Italian WarsSiege of Florence, 1530, fought during the War of the League of CognacDate1526–1530LocationItalyResult Habsburg victory Treaty of Cambrai (1529) End of the Florentine Republic (1530) Tranformation of Florence into a hereditary monarchy by Pope Clement VII (1532)Belligerents Pro-Habsburg:  Holy Roman Empire Spain Duchy of Ferrara  Republic of Genoa (1528–...

 

United States District Court for the Southern District of Ohio

United States federal district court in Ohio United States District Court for the Southern District of Ohio(S.D. Ohio)LocationColumbusMore locationsPotter Stewart U.S. Courthouse(Cincinnati)DaytonSt. ClairsvilleSteubenvilleAppeals toSixth CircuitEstablishedFebruary 10, 1855Judges8Chief JudgeAlgenon L. MarbleyOfficers of the courtU.S. AttorneyKenneth L. Parkerwww.ohsd.uscourts.gov The United States District Court for the Southern District of Ohio (in case citations, S.D. Ohio) i...

 

Dießen am Ammersee

Municipality in Bavaria, GermanyDießen an Ammersee MunicipalityTown hall Coat of armsLocation of Dießen an Ammersee within Landsberg am Lech district Dießen an Ammersee Show map of GermanyDießen an Ammersee Show map of BavariaCoordinates: 47°57′N 11°6′E / 47.950°N 11.100°E / 47.950; 11.100CountryGermanyStateBavariaAdmin. regionOberbayern DistrictLandsberg am Lech Government • Mayor (2020–26) Sandra Perzul[1]Area • Total...

سفارة أنغولا في بولندا

سفارة أنغولا في بولندا أنغولا بولندا الإحداثيات 52°10′10″N 21°04′45″E / 52.169569444444°N 21.07925°E / 52.169569444444; 21.07925 البلد بولندا  المكان وارسو الاختصاص بولندا  الموقع الالكتروني الموقع الرسمي تعديل مصدري - تعديل   سفارة أنغولا في بولندا هي أرفع تمثيل دبلوماسي[1] ل�...

 

Jester

Medieval European entertainer For other uses, see Jester (disambiguation) and Court jester (disambiguation). Jesterc. 1540 woodcut of a jester, by Heinrich Vogtherr the YoungerMediumEntertainerTypesCourt and theatreDescendant artsHarlequinade, comedian, clown A jester, court jester, fool or joker was a member of the household of a nobleman or a monarch employed to entertain guests during royal court. Jesters were also traveling performers who entertained common folk at fairs and town markets,...

 

Sarentino

Sarentinocomune(IT) Sarentino(DE) Sarntal Sarentino – VedutaLa frazione di Campolasta (Astfeld) in inverno LocalizzazioneStato Italia Regione Trentino-Alto Adige Provincia Bolzano AmministrazioneSindacoChristian Albert Reichsigl (SVP) dal 26-5-2019 Lingue ufficialiItaliano, Tedesco TerritorioCoordinate46°38′34.76″N 11°21′23.84″E46°38′34.76″N, 11°21′23.84″E (Sarentino) Altitudine967 m s.l.m. Superficie302,27 km² Abitanti7 239 ...

清水河県

中華人民共和国 内蒙古自治区 清水河県 簡体字 清水河 繁体字 清水河 拼音 Qīngshuìhé カタカナ転写 チンシュイホー 国家 中華人民共和国 自治区 内蒙古 地級市 フフホト市 行政級別 県 面積 総面積 2,859 km² 人口 総人口(2004) 14 万人 経済 電話番号 0471 郵便番号 011600 ナンバープレート 蒙A 行政区画代碼 150124 公式ウェブサイト： http://www.nmgqsh.gov.cn/ 清水河県（せいすい�...

 

Vector field

Assignment of a vector to each point in a subset of Euclidean space A portion of the vector field (sin y, sin x) In vector calculus and physics, a vector field is an assignment of a vector to each point in a space, most commonly Euclidean space R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} .[1] A vector field on a plane can be visualized as a collection of arrows with given magnitudes and directions, each attached to a point on the plane. Vector fields are often used to model, f...

 

Scribe

Person who wrote or copied manuscripts For other uses, see Scribe (disambiguation). This article is missing information about Islamic, Indian, Mayan, Persian, and other scribes. Please expand the article to include this information. Further details may exist on the talk page. (July 2019) Portrait of the Scribe Mir 'Abd Allah Katib in the Company of a Youth Burnishing Paper (Mughal Empire, ca. 1602) A scribe is a person who serves as a professional copyist, especially one who made copies of ma...

Claude Onesta

Pour les articles homonymes, voir Onesta. Claude Onesta Claude Onesta en janvier 2010 Fiche d’identité Nationalité France Naissance 6 février 1957 (67 ans) Lieu Albi (France) Taille 1,85 m (6′ 1″) Parcours junior Saisons Club 1968-1975 Toulouse[1] Parcours professionnel * SaisonsClub M. (B.) 1975-1987 Toulouse[1] *Statistiques en compétitions nationales et continentales. Équipes entraînées Année(s)Équipe Com. 1987-2001 Toulouse[1] 2001-2016 France 116v 11n 29d m...

 

Cupa României 2006-2007

Cupa României 2006-2007 Competizione Cupa României Sport Calcio Edizione 69ª Organizzatore FRF Date dal 24 ottobre 2006al 26 maggio 2007 Luogo  Romania Partecipanti 32 Risultati Vincitore Rapid Bucarest(13º titolo) Secondo FCU Poli Timișoara Cronologia della competizione 2005-2006 2007-2008 Manuale La Cupa României 2006-2007 è stata la 69ª edizione della coppa nazionale disputata tra il 24 ottobre 2006 e il 26 maggio 2007 e conclusa con la vittoria del Rapid Bucarest, al...